大学入試問題#26 東京理科大学(2021) 数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#26 東京理科大学(2021) 数列

問題文全文(内容文):
$a_1=\displaystyle \frac{1}{12}$
$\displaystyle \frac{1}{a_{n+1}}=\displaystyle \frac{1}{a_n}+4n+8$
で定まる数列$\{a_n\}$において$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\ a_n$を求めよ

出典:2021年東京理科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=\displaystyle \frac{1}{12}$
$\displaystyle \frac{1}{a_{n+1}}=\displaystyle \frac{1}{a_n}+4n+8$
で定まる数列$\{a_n\}$において$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\ a_n$を求めよ

出典:2021年東京理科大学 入試問題
投稿日:2021.10.05

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$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
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$a_n+2S_n=3・2^{n-1}$

(1)
$a_n$を求めよ

(2)
$S_1+3S_2+3^2S_3+…+3^{n-1}S_n$

$n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

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問題文全文(内容文):
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