練習問題45 北海道大学 微分と積分 教員採用試験 数検準1級 - 質問解決D.B.(データベース)

練習問題45 北海道大学 微分と積分 教員採用試験 数検準1級

問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\pi$
関数
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^t\ cos\ t\ dt$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ。

出典:北海道大学 教員採用試験
単元: #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#北海道大学#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\pi$
関数
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^t\ cos\ t\ dt$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ。

出典:北海道大学 教員採用試験
投稿日:2021.08.14

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$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{\tan^{-1}x+1}{x^2+1}dx$
を計算せよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$
$x\gt 0$である.
$e^{x-2} \geqq ax^2$が成り立つ$a$の値の
最大値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$

$A=\begin{pmatrix}
3 & 0 & 2 \\
-4 & 1 & -3 \\
1 & 5 & -2
\end{pmatrix}$

次の行列を,$\ell A^2+mA+nE$で表せ.
$(\ell,m,n=IR)$

(1)$A^3$
(2)$A^5-5A^4+16A^3-24A^2$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$2^x=5$をみたす実数$x$は
無理数であることを示せ.
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