福田の数学〜京都大学2024年理系第3問〜2直線がねじれの位置になるための必要十分条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2024年理系第3問〜2直線がねじれの位置になるための必要十分条件

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 座標空間の4点O,A,B,Cは同一平面上にないとする。線分OAの中点をP、線分ABの中点をQとする。実数$x$,$y$に対して、直線OC上の点Xと、直線BC上の点Yを次のように定める。
$\overrightarrow{\textrm{OX}}$=$x\overrightarrow{\textrm{OC}}$, $\overrightarrow{\textrm{BY}}$=$y\overrightarrow{\textrm{BC}}$
このとき、直線QYと直線PXがねじれの位置にあるための$x$,$y$に関する必要十分条件を求めよ。
単元: #計算と数の性質#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 座標空間の4点O,A,B,Cは同一平面上にないとする。線分OAの中点をP、線分ABの中点をQとする。実数$x$,$y$に対して、直線OC上の点Xと、直線BC上の点Yを次のように定める。
$\overrightarrow{\textrm{OX}}$=$x\overrightarrow{\textrm{OC}}$, $\overrightarrow{\textrm{BY}}$=$y\overrightarrow{\textrm{BC}}$
このとき、直線QYと直線PXがねじれの位置にあるための$x$,$y$に関する必要十分条件を求めよ。
投稿日:2024.03.08

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◎$□$にあてはまる数を書こう!
①52040は一万を$□$こ、千を$□$こ、十を$□$こ合わせた数。
②一万を7こ、百を6こ、合わせた数は$▭$
③5020000百万を$□$こ、一万を$□$こ合わせた数$▭$。
④千万を8こ、十万2こ、一万を5こ合わせた数は$▭$。
⑤1000を10こ集めた数は$▭$。
⑥ 1000を32こ集めた数は$▭$。
⑦ 10000を59こ集めた数は$▭$。
⑧740000は1000をこ集めた数$▭$。
⑨9800000は1000をこ集めた数$▭$。
⑩63000000は10000をこ集めた数$▭$。
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (7)整数Zはn進法で表すとk+1桁であり、$n^k$の位の数が4、$n^i$ (1≦i≦k-1)の位の数が0、$n^0$の位の数が1となる。ただし、nはn≧3を満たす整数、kはk≧2を満たす整数とする。
(i)k=3とする。Zをn+1で割った時の余りは$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。
(ii)Zがn-1で割り切れるときのnの値をすべて求めると$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。

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