問題文全文(内容文)：
２
【操作】
○の中に書き入れた整数を3で割ったとき
・余りが0であれば右に1つ進み、進んだ先の〇に商を書き入れる。
・余りが1であれば、右斜め上に進み、進んだ先の〇に商を書き入れる
・余りが2であれば、上に1進み、進んだ先の〇に商を書き入れる

最初、Aに整数を書き入れて操作を繰り返し、D,E,F,G,Hのいずれかに整数を書き入れると終了します。例えば、Aに15を書き入れたとき、15は3で割ると余りが０なのでBに進み、Bに商の5を書き入れます。次に5は3で割ると余りが2なので、Fに進み、Fの商に1を書き入れて終了します。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) Aに111を書き入れたとき、最後にD,E,F,G,Hのどこの場所にどんな整数が書き入れられて終了するか答えなさい。
(2) Aに書き入れたとき、最後にDに進んで終了する整数は1から2024までに何個あるか求めなさい。
(3) Aに書き入れたとき、最後にGに進んで終了する整数は、1から2024までに何個あるか求めなさい。


３
円に対して、次の図のような規則で円を書き加えていく操作を繰り返していきます。操作を一回行った後の図を1番目の図、操作を二回行った後の図を2番目の図としていくとき、次の問いに答えなさい。

(1)次の図に、コンパスと定規を用いて円を書き加えて一番目の図を完成させなさい。ただし、作図に用いた線は消さないこと。

白く塗られている半径2 cmの円に対して、奇数回目の操作で書き加える円は灰色でぬり、偶数回目の操作操作で書き加える円は白色で塗ることを繰り返します。
(2) 3番目の図の灰色の部分の面積を引くと求めなさい。
(3) 5番目の図の白色の部分と灰色の部分の面積の比を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
15÷4=3.75,15÷125=0.12のように15をある正の整数で割るとき、ちょうど小数第2位を求めたところで割り算が終わる。
このような正の整数は4と125を含めて$□$個である。

問題文全文(内容文)：
(1)
\[
(16 \times 16 - \Box) \div \left(17 \div 1000 + 27 \div 250\right) = 2000
\]

(2) 2,3,4の3つの数の中から1つを選んで0に足していく操作を繰り返します。足した数の合計がちょうど8になって操作を終了したとき、次の①、②の場合、数の足し方はそれぞれ何通りありますか。
①足した数の順番が異なるものも同じものとして数える場合
②足した数の順番が異なるものは別のものとして数える場合

(3)図のように、正五角形と正八角形が1辺を共有して重なっています。
アの角度は何度ですか。小数で答えなさい。
※図は動画内参照

(4) 図のように、1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHがあり、正方形ABCDの対角線の交点をOとします。四角すいO-EFGH を立体Xとし、Xを4点A,F,GDを通る平面Yで切断するとき、OHと平面Yの交点をPとします。
①比OP:PHを最も簡単な整数比で答えなさい。
②点Oを含むほうの立体の体積は何㎤ですか。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
色のついた部分の面積は？

2017東大寺学園中学入試過去問

問題文全文(内容文)：
下図について(1)~(3)に答えましょう.
(1)BとPを直線で結んだとき、BPの長さは?
(2)半円Oの面積は?
(3)青色部分の面積は?

＊図は動画内参照

成蹊中学校、一部改題