2024年渋谷教育学園渋谷中算数大問①(4)~(6)中学受験指導歴20年以上のプロ解説 - 質問解決D.B.(データベース)

2024年渋谷教育学園渋谷中算数大問①(4)~(6)中学受験指導歴20年以上のプロ解説

問題文全文(内容文):
※図は動画内参照
(4)
下の図は二つの直角三角形からできています。影のついた部分を直線Lを軸として一回転させてできる立体の体積は何㎠ですか。

(5)
下の図は、円と正六角形と正十角形からできています。点Oは円の中心です。このとき、アの角の大きさは何度ですか。

(6)
容器Aには3 %の食塩水が600 g、容器Bには5 %の食塩水が300 g、容器Cには4 %の食塩水が入っています。A,B,Cから重さの比が1:2:2となるように食塩水を取り出し、空の容器Dに入れてよく混ぜ合わせました。Dの食塩水を3等分してA,B,Cにそれぞれ戻すと、Aの食塩水に溶けている食塩が22 gになりました。このときBの食塩水の濃さは何%になりますか。
単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#渋谷教育学園渋谷中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
※図は動画内参照
(4)
下の図は二つの直角三角形からできています。影のついた部分を直線Lを軸として一回転させてできる立体の体積は何㎠ですか。

(5)
下の図は、円と正六角形と正十角形からできています。点Oは円の中心です。このとき、アの角の大きさは何度ですか。

(6)
容器Aには3 %の食塩水が600 g、容器Bには5 %の食塩水が300 g、容器Cには4 %の食塩水が入っています。A,B,Cから重さの比が1:2:2となるように食塩水を取り出し、空の容器Dに入れてよく混ぜ合わせました。Dの食塩水を3等分してA,B,Cにそれぞれ戻すと、Aの食塩水に溶けている食塩が22 gになりました。このときBの食塩水の濃さは何%になりますか。
投稿日:2024.09.17

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問題文全文(内容文):
2023 駒場東邦中学校
1辺の長さが1㎝の正方形を6個並べ、3点A,B,Cをとります。AとB、BとCをそれぞれ結び、それぞれ3等分した点をとり、結びます。
①三角形BCDの面積は?
②三角形IHJの面積は?
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
例1 下の五角形で㋐は何度?

例2 印をつけた5つの角の和は何度?

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下図の印をつけた7つの角の和は何度?

*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
次の各問いに答えなさい.

①$3-(-2)$を計算しなさい.

②$(-3)^2+5\times (-1)$を計算しなさい.

③$(2x^2-5x)-(3x^2-2x)$を計算しなさい.

④$(-4a^2)\times 18b \div 9ab$を計算しなさい.

⑤$(\sqrt3 + 1)^2$を計算しなさい.

⑥$x$に$-3$をかけて$5$をひいた数は$7$より小さい.
この数量の関係を不等式で表しなさい.

⑦次の連立方程式を解きなさい.
$3x+4y=x+y=2$

⑧2次方程式$(x-2)^2=81$を解きなさい.

⑨右の図で,$y$が$x$に比例するとき,
(ア)にあてはまる数を求めなさい.

⑩$1,2,3,4$の数字が書かれた4枚のカードが袋の中に入っている.
このカードを2枚同時に取り出すとき,
袋の中に残っているカードに書かれている数の和が,
取り出したカードに書かれている数の和より大きくなる確率を求めなさい.

⑪右上の図1は,底面の半径が$6cm$,母線の長さが$30cm$の円すいである.
この円すいの展開図をかいたとき,側面になるおうぎ形の中心角を求めなさい.

⑫右の図2の平行四辺形$ABCD$で,
$AB,BC$上にそれぞれ点$E,F$をとる.
$AC /\!/ EF$のとき,$△ACE$と面積が等しい三角形を3つ書きなさい.

図は動画内を参照
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問題文全文(内容文):
㋐と㋑の面積が等しい時、ADは何㎝?(円周率は3.14)
*図は動画内参照
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・くふうして次の計算をしましょう。
①44+77+56
②18+45+82
③13+249+137
④25×12
⑤25×44
⑥23×8×125
⑦96×15
⑧95×9
⑨102×8
⑩997×32

・あめを▢こずつ7ふくろに入れたら、全部で49こいりました。
▢にあてはまる数を求めましょう。

・▢にあてはまる数を求めましょう。
①▢+16=54
②▢-28=76
③▢×5=45
④▢÷3=27
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