問題文全文(内容文)：
3つの半円の面積の和=?
＊図は動画内参照
東北学院高等学校

問題文全文(内容文)：
全体集合Uと、その部分集合$A$,$B$に対して${}_{ n }$U = 50,${}_{ n }$($A$$\cup$$B$) = 42,${}_{ n }$($A$$\cap$$B$) = 3, ${}_{ n }$($\overline{A}$$\cap$$B$) = 15であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。
(1) $\overline{A}$$\cap$$\overline{B}$　　　　　(2) $A$$\cap$$\overline{B}$　　　　　(3) $A$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　
図(※動画参照)のように三角形$\rm ABC$の内部に半径$1$の円が5つ含まれている。4つの円は辺$\rm BC$に接しながら横一列に互いに接しながら並び、左端の円は辺$\rm AB$に接し、右端の円は辺$\rm AC$に接している。また、もう一つの円は、辺$\rm AB$と辺$\rm AC$に接し、4つの円の右側の2つの円に接している。このとき
$\textrm{AB}=\dfrac{\sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}\textrm{BC}$　
$\rm AC=\dfrac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}BC$
$\rm BC=\dfrac{1}{\boxed{\ \ テト\ \ }}(\boxed{\ \ ケコ\ \ }+$$\boxed{\ \ サシ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ スセ\ \ }}+$$\boxed{\ \ ソタ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ チツ\ \ }})$　　　$(\boxed{\ \ スセ\ \ } \lt \boxed{\ \ チツ\ \ })$
である。

2021慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
$(\frac{\sqrt 6 + 2}{\sqrt 2})(\frac{\sqrt 2 - \sqrt 3 }{3})$

2021八王子東高等学校

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

この問いでは、

$0$以上の整数の$2$乗になる数を平方数と呼ぶ。

$a$を正の整数とし、

$f_a (x) = x^2+x-a$とおく。

(1)$n$を正の整数とする。

$f_a(n)$は平方数ならば、$n\leqq a$であることを示せ。

(2)$f_a (n)$が平方数となる正の整数$n$の個数を

$N_a$とおく。

次の条件$(i),(ii)$が同値であることを示せ。

$(i)\quad N_a=1$である。

$(ii)\quad 4a+1$は素数である。

$2025$年東京大学理系過去問題