12岡山県教員採用試験（数学：1-6 微分方程式） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$f`(x)=x\sqrt{f(x)}$である.
$f(2)=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ.

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$f`(x)=x\sqrt{f(x)}$である.
$f(2)=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ.

投稿日：2021.03.19

単元： #積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣直線$l_1:y=kx+2k$が曲線$C:y=x^3-3x+2$の変曲点を通るとき、$l_1$とCで囲まれた面積を求めよ。

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$
$A=\begin{pmatrix}
2 & 3 \\
1 & 2
\end{pmatrix}$とする.

$A^3-4A^2+3A+E$を求めよ.

この動画を見る　

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
(i)$f`(x):$連続
(ii)$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{x} (x-t)f`(t)dt+3x+1$
(iii)(ii)をみたす$f(x)$を求めよ.

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{\sqrt[n]{1\times 3\times 5\times ･･･ \times(2n-1)}}{n}$
これを解け.

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$
$x^3+ax^2+bx+21=0$の1つの解が
$x=2+\sqrt3 i$のとき
$a,b$の値と実数解を求めよ.

この動画を見る　