21三重県教員採用試験（数学：1-(3) 解と係数の関係）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$
$x^3+ax^2+bx+21=0$の1つの解が
$x=2+\sqrt3 i$のとき
$a,b$の値と実数解を求めよ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$
$x^3+ax^2+bx+21=0$の1つの解が
$x=2+\sqrt3 i$のとき
$a,b$の値と実数解を求めよ.

投稿日：2021.07.08

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$ $\displaystyle \lim_{x\to 2}\ \dfrac{x^2-ax+2b-3}{x^2-x-2}=-\dfrac{1}{3}$
$a,b$の値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1} - (6)$

$arg Z=\dfrac{4}{3}\pi,arg(1-Z)=\dfrac{\pi}{4}$のとき,
$arg \dfrac{Z}{(1-Z)^2},\vert Z \vert$を求めよ.

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単元： #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
7⃣
$f(x)=\int_0^x 6t+2dt+\int_0^a f(t) dt$
$f(0)=a(>0)$
aの値を求めよ

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$ $x^9-3x^8$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ.

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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq 2\sqrt{ 2 }$
$y=x\sqrt{ 8-x^2 }$
のグラフと$x$軸で囲まれた部分を$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ。

出典：東京都教員採用試験

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