16和歌山県教員採用試験(数学:2番 解と係数の関係) - 質問解決D.B.(データベース)

16和歌山県教員採用試験(数学:2番 解と係数の関係)

問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$a,b$は実数とする.
$x^3+6ax+b=0$が$a-3i$を解にもつとき,
$a,b$の値とそのときの実数解を求めよ.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$a,b$は実数とする.
$x^3+6ax+b=0$が$a-3i$を解にもつとき,
$a,b$の値とそのときの実数解を求めよ.
投稿日:2021.06.15

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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(3)$
$x \geq 3,y \geq \dfrac{1}{3},xy^2=243$
のとき
$\left(\log_3 x\right)\left(\log_3 y\right)$
の最大値,最小値を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣ $0 \leqq x \leqq \frac{1}{\sqrt 3}$
$f(x)=\int_x^{\sqrt 3 x} \sqrt{1-t^2} dt$
(1)f(x)の最大値
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{f(x)}{x}$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
複素数$z=x+yi$が
$1\leqq z+\dfrac{1}{z}\leqq 6$
を満たすとき,
$z$に存在範囲を複素数平面上に図示せよ.
$x,y$は実数とする.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(2)$
$10^x=50^{y-1}$を
みたす有理数$x,y$を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$

$y\dfrac{dy}{dx}=y^2+1$
の一般解を求めよ.
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