問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$\left(\sin\theta+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\cos\theta+\dfrac{1}{2}\right)^2=2$のとき,
$\sin\theta,\cos\theta$を解にもつ二次方程式も1つを求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}$
$S_n=n^2-3n$を満たす数列${a_n}$において
$a_2+a_9+a_6+･･･+a_{2n}$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(\displaystyle \frac{{}_{ 3n } C_n}{{}_{ 2n } C_n})^\frac{1}{n}$の極限値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx=\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \sum_{k=1}^n f(\displaystyle \frac{k}{n})$

出典：東京工業大学　練習問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{\pi}{2}$
$\sin3\theta+\sqrt 3\cos3\theta=\sqrt2$を解け.

問題文全文(内容文)：
6⃣$argZ=\frac{4}{3} \pi$ , $arg(1-z)=\frac{\pi}{4}$
$arg \frac{z}{(1-z)^2}$ , |z|を求めよ。