【高校受験対策】数学-死守15 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-死守15

問題文全文(内容文):
次の各問に答えなさい.

①$6x-x$を計算しなさい.

②$6+(-2)\times 4$を計算しなさい.

③$\sqrt{45}-2\sqrt5$を計算しなさい.

④$x=18$のとき,
$x^2-6x-16$の値を求めなさい.

⑤2次方程式$3x^2+7x+1=0$を解きなさい.

⑥連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=18 \\
x+y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.

⑦関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$の値が1から5まで増加するときの変化の割合が,
一次関数$y = ax + 2$ の変化の割合と等しくなりました.
$a$の値を求めなさい.

⑧図1のような円錐の形のチョコレートがあります.
このチョコレートの8分の1の量をもらえることになり,
底面と平行に切って頂点のあるほうをもらうことにしました.
母線の長さを$8cm$とすると,
頂点から母線にそって何$cm$のところを切ればよいかを求めなさい.

⑨図2で,$\angle A=48$の$△ABC$があり,$\angle B,\angle C$の
二等分線をそれぞれかいたときの交点を$D$とします.
このとき,$\angle BDC$の大きさを求めなさい.

➉図3のように,円周上に18個の点が等間隔に並んでおり,
そのうちの点を$P$とします.
1個の黒石を点$P$上に置き,この黒石を,
1から6までの目が出るさいころを1回投げるごとに,
出た目の数だけ円周上の点上を順に動かします.
動かし方は,偶数の目が出たときは右回りに,
奇数の目が出たときは左回りに動かすものとします.
さいころを3回投げたとき,黒石が点$P$に戻っている確率を求めなさい.

図は動画内を参照
単元: #数学(中学生)#中1数学#中2数学#中3数学#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)#連立方程式#2次方程式#空間図形#確率#2次関数
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の各問に答えなさい.

①$6x-x$を計算しなさい.

②$6+(-2)\times 4$を計算しなさい.

③$\sqrt{45}-2\sqrt5$を計算しなさい.

④$x=18$のとき,
$x^2-6x-16$の値を求めなさい.

⑤2次方程式$3x^2+7x+1=0$を解きなさい.

⑥連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=18 \\
x+y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.

⑦関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$の値が1から5まで増加するときの変化の割合が,
一次関数$y = ax + 2$ の変化の割合と等しくなりました.
$a$の値を求めなさい.

⑧図1のような円錐の形のチョコレートがあります.
このチョコレートの8分の1の量をもらえることになり,
底面と平行に切って頂点のあるほうをもらうことにしました.
母線の長さを$8cm$とすると,
頂点から母線にそって何$cm$のところを切ればよいかを求めなさい.

⑨図2で,$\angle A=48$の$△ABC$があり,$\angle B,\angle C$の
二等分線をそれぞれかいたときの交点を$D$とします.
このとき,$\angle BDC$の大きさを求めなさい.

➉図3のように,円周上に18個の点が等間隔に並んでおり,
そのうちの点を$P$とします.
1個の黒石を点$P$上に置き,この黒石を,
1から6までの目が出るさいころを1回投げるごとに,
出た目の数だけ円周上の点上を順に動かします.
動かし方は,偶数の目が出たときは右回りに,
奇数の目が出たときは左回りに動かすものとします.
さいころを3回投げたとき,黒石が点$P$に戻っている確率を求めなさい.

図は動画内を参照
投稿日:2016.12.30

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問題3.下の①~⑥の式で表される関数のグラフについて、次の問いに答えなさい。
  ① y = 3x   ② y = -3x  ③ y = 1/3 x
  ④ y = -1/3 x ⑤ y = 3/x  ⑥ y = -3/x

(5) グラフが点(-1,3)を通る関数を、①~⑥の中からすべて選びなさい。
(6) グラフが双曲線である関数を、①~⑥の中からすべて選びなさい。

問題4.箱の中に、赤球が3個、白球が2個、黒球が1個入っています。この箱の中から球を取り出すとき、次の問いに答えなさい。
(7) 球を1個取り出すとき、取り出した球が白球である確率を求めなさい。
(8) 同時に2個の球を取り出すとき、取り出した球が2個とも赤球である確率を求めなさい。
(9) 同時に2個の球を取り出すとき、取り出した球が異なる色である確率を求めなさい。
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①点Aが接点となるように接線ℓを作図しよう!

②中心が直線m上にあって点Aで直線ℓに接する円を作図しよう!

③割れた円形の皿の中心Oを作図しよう!

④点Aで直線OYに接して、かつ直線OXにも接する円を作図しよう!
※図は動画内参照
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$ x+y=-5 $
$ x^2+y^2=17 $
のとき,$ xy $の値を求めなさい.

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