問題文全文(内容文):
次の太郎さんと先生の会話文を読み、空欄【ク】〜【シ】に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。
太郎:コンピュータのメモリにも制限がありますよね。大きな数や絶対値の小さな数を計算するのにも制約があると思うのですが、どうやって計算しているのでしょうか。
先生:浮動小数点数を用いて計算を工夫する方法があります。
太郎:それはどんな方法ですか?
先生:わかりやすく10進法で表現した数の場合から説明すると、例えば、
123000000 を 1.23 × 10【ク】と表します。
太郎:なるほど、それなら大きな数や絶対値の小さな数を扱いやすくなりますね。
2進法で表現した数の場合でも同じように計算するのですか?
先生:2進法で表現した数の場合はもう少し工夫します。実際に、次のような約束があります。
米国電気電子学会(IEEE)によって規格化された浮動小数点数の表現法では、
総ビット数 32 の場合、符号を S(1ビット)、指数部を E(8ビット)、仮数部を M(23ビット)として
(-1)^S × 1.M × 2^E-127
となるように表す。
太郎:難しそうですね。
先生:具体例で考えましょう。なお、数の末尾の (2) は2進法で表現した数であることを示します。
S = 0
E = 1000 0000 (2)
M = 100 0000 0000 0000 0000 0000 (2)
となる10進法で表現した数はわかりますか?
太郎:E = 1000 0000 (2) = 128 なので、
(−1)^0×1.1(2)×2^128−127=11(2)=【ケ】
ですね。
先生:正解です。では、−1792 = −111 0000 0000(2) で表される数の S, E, M はわかりますか?
太郎:えっと、同じように考えると
S = 【コ】
E = 【サ】(2)
M = 【シ】0000 0000 0000 0000 0000 (2)
ですね。
先生:そのとおりです。
【解答群】
ク の解答群
[0] 6 [1] 7 [2] 8 [3] 9 [4] 10
ケ の解答群
[0] 0 [1] 1 [2] 2 [3] 3 [4] 4 [5] 5
コ の解答群
[0] 0 [1] 1
サ の解答群
[0] 1000 0011 [1] 1000 0101 [2] 1000 1001 [3] 1000 1011 [4] 1000 1101 [5] 1000 1111
シ の解答群
[0] 100 [1] 101 [2] 110 [3] 111
次の太郎さんと先生の会話文を読み、空欄【ク】〜【シ】に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。
太郎:コンピュータのメモリにも制限がありますよね。大きな数や絶対値の小さな数を計算するのにも制約があると思うのですが、どうやって計算しているのでしょうか。
先生:浮動小数点数を用いて計算を工夫する方法があります。
太郎:それはどんな方法ですか?
先生:わかりやすく10進法で表現した数の場合から説明すると、例えば、
123000000 を 1.23 × 10【ク】と表します。
太郎:なるほど、それなら大きな数や絶対値の小さな数を扱いやすくなりますね。
2進法で表現した数の場合でも同じように計算するのですか?
先生:2進法で表現した数の場合はもう少し工夫します。実際に、次のような約束があります。
米国電気電子学会(IEEE)によって規格化された浮動小数点数の表現法では、
総ビット数 32 の場合、符号を S(1ビット)、指数部を E(8ビット)、仮数部を M(23ビット)として
(-1)^S × 1.M × 2^E-127
となるように表す。
太郎:難しそうですね。
先生:具体例で考えましょう。なお、数の末尾の (2) は2進法で表現した数であることを示します。
S = 0
E = 1000 0000 (2)
M = 100 0000 0000 0000 0000 0000 (2)
となる10進法で表現した数はわかりますか?
太郎:E = 1000 0000 (2) = 128 なので、
(−1)^0×1.1(2)×2^128−127=11(2)=【ケ】
ですね。
先生:正解です。では、−1792 = −111 0000 0000(2) で表される数の S, E, M はわかりますか?
太郎:えっと、同じように考えると
S = 【コ】
E = 【サ】(2)
M = 【シ】0000 0000 0000 0000 0000 (2)
ですね。
先生:そのとおりです。
【解答群】
ク の解答群
[0] 6 [1] 7 [2] 8 [3] 9 [4] 10
ケ の解答群
[0] 0 [1] 1 [2] 2 [3] 3 [4] 4 [5] 5
コ の解答群
[0] 0 [1] 1
サ の解答群
[0] 1000 0011 [1] 1000 0101 [2] 1000 1001 [3] 1000 1011 [4] 1000 1101 [5] 1000 1111
シ の解答群
[0] 100 [1] 101 [2] 110 [3] 111
チャプター:
00:00 オープニング
00:21 問題概要
02:23 ク
03:17 ケ
04:49 コ
05:45 IEE754形式について
07:00 サ
08:03 シ
08:85 まとめ
単元:
#情報Ⅰ(高校生)#模試解説・過去問解説#デジタル#デジタル化された情報とその表し方
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の太郎さんと先生の会話文を読み、空欄【ク】〜【シ】に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。
太郎:コンピュータのメモリにも制限がありますよね。大きな数や絶対値の小さな数を計算するのにも制約があると思うのですが、どうやって計算しているのでしょうか。
先生:浮動小数点数を用いて計算を工夫する方法があります。
太郎:それはどんな方法ですか?
先生:わかりやすく10進法で表現した数の場合から説明すると、例えば、
123000000 を 1.23 × 10【ク】と表します。
太郎:なるほど、それなら大きな数や絶対値の小さな数を扱いやすくなりますね。
2進法で表現した数の場合でも同じように計算するのですか?
先生:2進法で表現した数の場合はもう少し工夫します。実際に、次のような約束があります。
米国電気電子学会(IEEE)によって規格化された浮動小数点数の表現法では、
総ビット数 32 の場合、符号を S(1ビット)、指数部を E(8ビット)、仮数部を M(23ビット)として
(-1)^S × 1.M × 2^E-127
となるように表す。
太郎:難しそうですね。
先生:具体例で考えましょう。なお、数の末尾の (2) は2進法で表現した数であることを示します。
S = 0
E = 1000 0000 (2)
M = 100 0000 0000 0000 0000 0000 (2)
となる10進法で表現した数はわかりますか?
太郎:E = 1000 0000 (2) = 128 なので、
(−1)^0×1.1(2)×2^128−127=11(2)=【ケ】
ですね。
先生:正解です。では、−1792 = −111 0000 0000(2) で表される数の S, E, M はわかりますか?
太郎:えっと、同じように考えると
S = 【コ】
E = 【サ】(2)
M = 【シ】0000 0000 0000 0000 0000 (2)
ですね。
先生:そのとおりです。
【解答群】
ク の解答群
[0] 6 [1] 7 [2] 8 [3] 9 [4] 10
ケ の解答群
[0] 0 [1] 1 [2] 2 [3] 3 [4] 4 [5] 5
コ の解答群
[0] 0 [1] 1
サ の解答群
[0] 1000 0011 [1] 1000 0101 [2] 1000 1001 [3] 1000 1011 [4] 1000 1101 [5] 1000 1111
シ の解答群
[0] 100 [1] 101 [2] 110 [3] 111
次の太郎さんと先生の会話文を読み、空欄【ク】〜【シ】に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。
太郎:コンピュータのメモリにも制限がありますよね。大きな数や絶対値の小さな数を計算するのにも制約があると思うのですが、どうやって計算しているのでしょうか。
先生:浮動小数点数を用いて計算を工夫する方法があります。
太郎:それはどんな方法ですか?
先生:わかりやすく10進法で表現した数の場合から説明すると、例えば、
123000000 を 1.23 × 10【ク】と表します。
太郎:なるほど、それなら大きな数や絶対値の小さな数を扱いやすくなりますね。
2進法で表現した数の場合でも同じように計算するのですか?
先生:2進法で表現した数の場合はもう少し工夫します。実際に、次のような約束があります。
米国電気電子学会(IEEE)によって規格化された浮動小数点数の表現法では、
総ビット数 32 の場合、符号を S(1ビット)、指数部を E(8ビット)、仮数部を M(23ビット)として
(-1)^S × 1.M × 2^E-127
となるように表す。
太郎:難しそうですね。
先生:具体例で考えましょう。なお、数の末尾の (2) は2進法で表現した数であることを示します。
S = 0
E = 1000 0000 (2)
M = 100 0000 0000 0000 0000 0000 (2)
となる10進法で表現した数はわかりますか?
太郎:E = 1000 0000 (2) = 128 なので、
(−1)^0×1.1(2)×2^128−127=11(2)=【ケ】
ですね。
先生:正解です。では、−1792 = −111 0000 0000(2) で表される数の S, E, M はわかりますか?
太郎:えっと、同じように考えると
S = 【コ】
E = 【サ】(2)
M = 【シ】0000 0000 0000 0000 0000 (2)
ですね。
先生:そのとおりです。
【解答群】
ク の解答群
[0] 6 [1] 7 [2] 8 [3] 9 [4] 10
ケ の解答群
[0] 0 [1] 1 [2] 2 [3] 3 [4] 4 [5] 5
コ の解答群
[0] 0 [1] 1
サ の解答群
[0] 1000 0011 [1] 1000 0101 [2] 1000 1001 [3] 1000 1011 [4] 1000 1101 [5] 1000 1111
シ の解答群
[0] 100 [1] 101 [2] 110 [3] 111
投稿日:2025.11.20





