【共通テスト模試解説】情報:問4 浮動小数点数の表現 - 質問解決D.B.(データベース)

【共通テスト模試解説】情報:問4 浮動小数点数の表現

問題文全文(内容文):
次の太郎さんと先生の会話文を読み、空欄【ク】〜【シ】に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。
太郎:コンピュータのメモリにも制限がありますよね。大きな数や絶対値の小さな数を計算するのにも制約があると思うのですが、どうやって計算しているのでしょうか。
先生:浮動小数点数を用いて計算を工夫する方法があります。
太郎:それはどんな方法ですか?
先生:わかりやすく10進法で表現した数の場合から説明すると、例えば、
123000000 を 1.23 × 10【ク】と表します。
太郎:なるほど、それなら大きな数や絶対値の小さな数を扱いやすくなりますね。
2進法で表現した数の場合でも同じように計算するのですか?
先生:2進法で表現した数の場合はもう少し工夫します。実際に、次のような約束があります。
米国電気電子学会(IEEE)によって規格化された浮動小数点数の表現法では、
総ビット数 32 の場合、符号を S(1ビット)、指数部を E(8ビット)、仮数部を M(23ビット)として
(-1)^S × 1.M × 2^E-127
となるように表す。
太郎:難しそうですね。
先生:具体例で考えましょう。なお、数の末尾の (2) は2進法で表現した数であることを示します。
S = 0
E = 1000 0000 (2)
M = 100 0000 0000 0000 0000 0000 (2)
となる10進法で表現した数はわかりますか?
太郎:E = 1000 0000 (2) = 128 なので、
(−1)^0×1.1(2)×2^128−127=11(2)=【ケ】
ですね。
先生:正解です。では、−1792 = −111 0000 0000(2) で表される数の S, E, M はわかりますか?
太郎:えっと、同じように考えると
S = 【コ】
E = 【サ】(2)
M = 【シ】0000 0000 0000 0000 0000 (2)
ですね。
先生:そのとおりです。

【解答群】
ク の解答群
[0] 6 [1] 7 [2] 8 [3] 9 [4] 10
ケ の解答群
[0] 0 [1] 1 [2] 2 [3] 3 [4] 4 [5] 5
コ の解答群
[0] 0 [1] 1
サ の解答群
[0] 1000 0011 [1] 1000 0101 [2] 1000 1001 [3] 1000 1011 [4] 1000 1101 [5] 1000 1111
シ の解答群
[0] 100 [1] 101 [2] 110 [3] 111
チャプター:

00:00 オープニング 
00:21 問題概要
02:23 ク
03:17 ケ
04:49 コ
05:45 IEE754形式について
07:00 サ
08:03 シ
08:85 まとめ

単元: #情報Ⅰ(高校生)#模試解説・過去問解説#デジタル#デジタル化された情報とその表し方
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の太郎さんと先生の会話文を読み、空欄【ク】〜【シ】に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。
太郎:コンピュータのメモリにも制限がありますよね。大きな数や絶対値の小さな数を計算するのにも制約があると思うのですが、どうやって計算しているのでしょうか。
先生:浮動小数点数を用いて計算を工夫する方法があります。
太郎:それはどんな方法ですか?
先生:わかりやすく10進法で表現した数の場合から説明すると、例えば、
123000000 を 1.23 × 10【ク】と表します。
太郎:なるほど、それなら大きな数や絶対値の小さな数を扱いやすくなりますね。
2進法で表現した数の場合でも同じように計算するのですか?
先生:2進法で表現した数の場合はもう少し工夫します。実際に、次のような約束があります。
米国電気電子学会(IEEE)によって規格化された浮動小数点数の表現法では、
総ビット数 32 の場合、符号を S(1ビット)、指数部を E(8ビット)、仮数部を M(23ビット)として
(-1)^S × 1.M × 2^E-127
となるように表す。
太郎:難しそうですね。
先生:具体例で考えましょう。なお、数の末尾の (2) は2進法で表現した数であることを示します。
S = 0
E = 1000 0000 (2)
M = 100 0000 0000 0000 0000 0000 (2)
となる10進法で表現した数はわかりますか?
太郎:E = 1000 0000 (2) = 128 なので、
(−1)^0×1.1(2)×2^128−127=11(2)=【ケ】
ですね。
先生:正解です。では、−1792 = −111 0000 0000(2) で表される数の S, E, M はわかりますか?
太郎:えっと、同じように考えると
S = 【コ】
E = 【サ】(2)
M = 【シ】0000 0000 0000 0000 0000 (2)
ですね。
先生:そのとおりです。

【解答群】
ク の解答群
[0] 6 [1] 7 [2] 8 [3] 9 [4] 10
ケ の解答群
[0] 0 [1] 1 [2] 2 [3] 3 [4] 4 [5] 5
コ の解答群
[0] 0 [1] 1
サ の解答群
[0] 1000 0011 [1] 1000 0101 [2] 1000 1001 [3] 1000 1011 [4] 1000 1101 [5] 1000 1111
シ の解答群
[0] 100 [1] 101 [2] 110 [3] 111
投稿日:2025.11.20

<関連動画>

221 水平垂直パリティビットでデータを訂正する:原理・仕組みを詳しく解説! #shorts

アイキャッチ画像
単元: #情報Ⅰ(高校生)#デジタル#デジタル化された情報とその表し方
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
水平垂直偶数パリティビットが付けられた次のビットのブロックには1箇所の誤りが存在する。誤っているビットを訂正せよ。
この動画を見る 

【55日目】補助記憶装置【共テ情報Ⅰ対策】【毎日情報3分用語】【毎日19時投稿】

アイキャッチ画像
単元: #情報Ⅰ(高校生)#デジタル#デジタル化された情報とその表し方
指導講師: 共通テスト「情報I」 専門チャンネル
問題文全文(内容文):
共テ「情報Ⅰ」対策!情報用語を毎日3分で分かりやすく解説!本日の用語は【補助記憶装置】!
この動画を見る 

070 1KBと3KBの差は驚異的!?:ビットとバイトの基礎知識から解説! #shorts

アイキャッチ画像
単元: #情報Ⅰ(高校生)#デジタル#デジタル化された情報とその表し方
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
3KBで表現できる情報は1KBで表現できる情報の3倍である.これは正しいか?
この動画を見る 

074 10進数を2進数に変換!:意外と難しい!?割り算で数の本質を見つける #shorts

アイキャッチ画像
単元: #情報Ⅰ(高校生)#デジタル#デジタル化された情報とその表し方
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
10進数の53を2進数で表せ.
この動画を見る 

【52日目】記憶装置、制御装置、演算装置【共テ情報Ⅰ対策】【毎日情報3分用語】【毎日19時投稿】

アイキャッチ画像
単元: #情報Ⅰ(高校生)#デジタル#デジタル化された情報とその表し方
指導講師: 共通テスト「情報I」 専門チャンネル
問題文全文(内容文):
共テ「情報Ⅰ」対策!情報用語を毎日3分で分かりやすく解説!本日の用語は【記憶装置、制御装置、演算装置】!
この動画を見る 
PAGE TOP