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第23回複数の口を求める計算② (素因数分解)

例題口にあてはまる数を求めなさい。(口は同じ数)

(1) □×□＝144 (2)□×□×□＝343
(3)(□＋9)×(□－9)＝144
(4)□×(20+□)×29=2001
(5)□×□＋23×23=26×25

問題文全文(内容文)：
【慶応義塾中等部】
ある規則に従って、以下のように分数を並べました。
$\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{4},\displaystyle \frac{3}{4},\displaystyle \frac{1}{8},\displaystyle \frac{3}{8},\displaystyle \frac{5}{8},\displaystyle \frac{7}{8},\displaystyle \frac{1}{16},…$

次の□に適当な数を入れなさい。
(1)$\displaystyle \frac{31}{64}$ははじめから数えて□番日の分数です。

(2)はじめから数えて50番目から60番目までの分数をすべて加えると$㋐-\displaystyle \frac{㋑}{㋒}$になります。

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三角形ABCが一辺の長さが同じ正方形を滑らないように「あ」から「い」まで転がる。この時のCが動いたあとの長さを求めよ。

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線を引くだけでできるインド式の計算についての動画です

問題文全文(内容文)：
2021開成中学校
面積が6㎠の正六角形ABCDEFがある。
三角形PQRは何㎠？

2021鎌倉学園中学校
下図は外側から正方形、円、正六角形、正三角形を組み合わせた図形です。正方形が8㎠のとき、太線で囲まれた面積の和は？（円周率は3.14）

下図の正方形ABCDの面積は？（三平方を使わず求めよう）

＊図は動画内参照