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第49回1つの角が等しい三角形の面積比①

例題
次の図について、次の問いに答えなさい。

(1)三角形DBEと三角形ABCの面積の比を 最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2)三角形ABCの面積が80㎡の とき、四角形DECAの面積は何㎠ですか。

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約分のコツに関する動画です

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２
あるお店では、一個90円のチョコレートと一個80円のガムが売られています。次の問いに答えなさい。
(1) チョコレートとガムを合わせて10個買ったところ、代金は860円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。
(2) チョコレートとガムを合わせて何個か買うと、代金は1200円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。ただし、どちらとも少なくとも一個は買うものとします。
(3) チョコレートを10個買うごとにガムを一個無料でもらえるものとします。チョコレートとガムを何個か買ったとき、無料でもらえるガムも含めて30個になり、代金は2500円となりました。チョコレートを何個かったか、考えられる個数をすべて求めなさい。


３
1以上の整数Xを￥の約数の個数を《X》と表します。例えば、6の約数は、1,2,3,6の4個なので、《6》=4と表します。次の問いに答えなさい。
(1)《2024》を求めなさい。
(2) 《A》=5となるAのうち、100に最も近い数を求めなさい。
(3) BとCは1以上50未満の整数とします。《B》+《C》+《2024》=20を満たすBとCの組み合わせは全部で何通りありますか。

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【相似】
(3)△ABCと△AIJは相似。
　 よって、AB：BC=____：____
　 ____ = ____：____ = 〇：〇
　 また、四角形GHIJは正方形なので、
　 IJ=IH=GH=〇
　 △AIJと△GHCも相似。
　 よって、AI：IJ= ____：____
　　　　　　　　 = ____：____

GH：HC=4：3=〇：？より、
____ $\times$ ？=____ $\times$ 〇
？=〇 $\div$ ____ = 〇
よって、動画内の図より、
AI：IH：HC=〇：〇：〇
　　　　　=____：____：____

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台形の面積は？
＊図は動画内参照