問題文全文(内容文)：
円錐の表面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$1$辺の長さが$1m$の立方体の体積は①＿＿＿＿
だよね。
この中に$1cm^3$の立方体が②＿＿＿＿個入るから、
$1cm^3$=③＿＿＿＿$㎝$
もしど忘れしちゃったら、④＿＿＿＿の計算を思い出してね！

入れ物の中におっぱい入る水などの体積を、その入れ物の⑤＿＿＿＿って言うよ！
$lmL=$⑥＿＿＿＿$cm^3$
$lL=$⑦＿＿＿＿$cm^3$
⑧の体積は？
式
⑨⑧の答えは$cm^3$かな？
⑩の容積は$cm^3$かな？
⑪⑩の答えは$cm^3$かな？
⑫70000000$cm^3=$＿＿＿$m^2$
⑬30$cm^3=$＿＿＿$mL$
⑭$5L=$＿＿＿$cm^3$
⑮$9200=$＿＿＿$L$
※⑧～⑩の図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
円柱の表面積を求める簡単な方法を紹介します。

問題文全文(内容文)：
①$7-(-5)$を計算しなさい.

②$(- 4) ^ 2 + 3 \times (- 2)$を計算しなさい.

③$\dfrac{3}{2} - 6y - \dfrac{1}{4} (3x-8y)$を計算しなさい.

④比例式$ 2:5 = (x - 2):(x + 7)$をみたす$x$の値を求めなさい.

⑤$\sqrt{45} - \sqrt{20} + \dfrac{15}{\sqrt5}$ を計算しなさい.

⑥$(x + 1)(x - 7) - 20$を因数分解しなさい.

⑦$a$の本の鉛筆を,$b$人の子どもに1人7本ずっ配ると3本余るとき,
$b$を$a$の式で表しなさい.

⑧ 右の図で,5点$A,B,C,D,E$は円$O$の円周上にあり,
$\angle BAC = 24°,\angle CED = 38°$,
$\stackrel{\huge\frown}{CD}=\stackrel{\huge\frown}{DE}$である.
線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき,$\angle CFD$の大きさを求めなさい.

⑨下の表には,6人の生徒$A~F$のそれぞれの身長から,
160cmをひいた値が示されている/
この表をもとに,これら6人の生徒の身長の平均を求めたところ161.5cmであった.
このとき,生徒$F$の身長を求めなさい.

⑩半径が3cmの球と体積の等しい円柱がある.
この円柱の底面の半径が4cmのとき,円柱の高さを求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 関数$f(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)y=f(x)のグラフの概形を描け。凹凸も調べること。
(2)原点をOとし、y=f(x)のグラフの変曲点のうちx座標が正のものをPとする。
直線OPとy軸、y=f(x)のグラフとで囲まれた図形をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(3)(2)の図形Dをy軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。

2020青山学院大学理工学部過去問