問題文全文(内容文):
下図のように1辺の長さが3の正四面体を2個つなぎ合わせてできる六面体がある。辺ABの中点をD、直線PQと平面ABCの交点をEとすると、
PD=【ア】√【イ】/【ウ】,
PE=√【エ】
である。したがって、この六面体の表面積は
【オカ】√【キ】/【ク】,
体積は
【ケ】√【コ】/【サ】
である。また、
cos∠PDQ=【シス】/【セ】
である。
この六面体の各面の重心を結んでできる正三角柱の表面積は
【ソ】√【タ】+√【チ】/【ツ】,
体積は
√【テ】/【ト】
である。
下図のように1辺の長さが3の正四面体を2個つなぎ合わせてできる六面体がある。辺ABの中点をD、直線PQと平面ABCの交点をEとすると、
PD=【ア】√【イ】/【ウ】,
PE=√【エ】
である。したがって、この六面体の表面積は
【オカ】√【キ】/【ク】,
体積は
【ケ】√【コ】/【サ】
である。また、
cos∠PDQ=【シス】/【セ】
である。
この六面体の各面の重心を結んでできる正三角柱の表面積は
【ソ】√【タ】+√【チ】/【ツ】,
体積は
√【テ】/【ト】
である。
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)
指導講師:
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文):
下図のように1辺の長さが3の正四面体を2個つなぎ合わせてできる六面体がある。辺ABの中点をD、直線PQと平面ABCの交点をEとすると、
PD=【ア】√【イ】/【ウ】,
PE=√【エ】
である。したがって、この六面体の表面積は
【オカ】√【キ】/【ク】,
体積は
【ケ】√【コ】/【サ】
である。また、
cos∠PDQ=【シス】/【セ】
である。
この六面体の各面の重心を結んでできる正三角柱の表面積は
【ソ】√【タ】+√【チ】/【ツ】,
体積は
√【テ】/【ト】
である。
下図のように1辺の長さが3の正四面体を2個つなぎ合わせてできる六面体がある。辺ABの中点をD、直線PQと平面ABCの交点をEとすると、
PD=【ア】√【イ】/【ウ】,
PE=√【エ】
である。したがって、この六面体の表面積は
【オカ】√【キ】/【ク】,
体積は
【ケ】√【コ】/【サ】
である。また、
cos∠PDQ=【シス】/【セ】
である。
この六面体の各面の重心を結んでできる正三角柱の表面積は
【ソ】√【タ】+√【チ】/【ツ】,
体積は
√【テ】/【ト】
である。
投稿日:2026.08.15





