問題文全文(内容文)：
1 次の□にあてはまる数を求めなさい。
(1) \((567+576+657+675+756+765)\div111=\square\)
(2) \(\frac{1}{7}\times\left(\frac{4}{5}+1.2\right)-3\times\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{12}\right)\times\frac{4}{13}=\square\)
2 次の各問いに答えなさい。
(1) A君は3000円を持ってスーパーに買い物に行きました。メロンを2個、すいかを3個買うと200円足りず、メロンを3個、すいかを1個買うと300円余ります。すいか1個の値段は何円ですか。
(2) ある仕事をAさんとBさんの2人で行うと30日、BさんとCさんの2人で行うと36日、CさんとAさんの2人で行うと60日かかります。この仕事をAさん、Bさん、Cさんの3人で行います。しかし、仕事の途中でBさんは7日、Cさんは9日仕事をしませんでした。この仕事を終わらせるには何日かかりますか。
(3) A君は冬休み最後の3日で算数の宿題を終わらせました。1日目は全体の\(\frac{1}{4}\)と3問、2日目は残りの\(\frac{2}{3}\)と4問、3日目は19問解きました。宿題は全部で何問ありましたか。
(4) 底に穴があいている水そうがあります。この水そうが満水の状態から4人で水をくむと13分20秒で水そうは空になります。また、水そうが満水の状態から6人で水をくむと10分ちょうどで水そうは空になります。満水の状態からそのままにしておくとき、水そうが空になるまでにかかる時間は何分ですか。
3 次の各問いに答えなさい。
(1) 下の図のように、正方形ABCDと長方形DEFGがあります。点Aは辺EF上、点Gは辺BC上にあります。DGの長さが25cm、DEの長さが16cmであるとき、正方形ABCDの1辺の長さは何cmですか。
(2) 下の図のように、1辺の長さが6cmの正方形5つと長方形2つを合わせた図形があります。A、B、C、D、E、F、G、H、I、Jは各辺の真ん中の点です。斜線部分を切り取ると、ある立体の展開図になります。その立体の体積は何\(\mathrm{cm}^{3}\)ですか。
4 容器Aには7％の食塩水600g、容器Bには12％の食塩水400gが入っています。容器A、容器Bから同じ量の食塩水を取り出し、取り出した容器とは逆の容器に同時に入れました。次の各問いに答えなさい。
(1) 容器Aと容器Bの濃度が同じになりました。容器A、容器Bから取り出した食塩水の量は何gですか。
(2) 容器Aの食塩の量が容器Bの食塩の量より2g多くなりました。容器A、容器Bから取り出した食塩水の量は何gですか。
5 ある学校の生徒252人に、4教科（算数、国語、社会、理科）について好きかどうかのアンケートをとったところ、次の（ア）～（キ）のことがわかりました。
（ア）算数が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{5}{14}\)です。
（イ）国語が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{3}{7}\)です。
（ウ）社会が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{4}{9}\)です。
（エ）算数と国語の両方を好きな生徒はいません。
（オ）国語と社会の両方を好きな生徒の割合は全体の\(\frac{1}{4}\)です。
（カ）算数が好きでない生徒は、理科も好きではありません。
（キ）社会と理科の両方を好きな生徒の割合は全体の\(\frac{1}{7}\)です。
次の各問いに答えなさい。
(1) 必ず正しいといえるものを、次の①～④のうちからすべて選びなさい。
① 3教科が好きな生徒は、国語が好きである。
② 国語と理科の両方が好きな生徒はいない。
③ 社会と理科の両方が好きな生徒は、算数も好きである。
④ 2教科以上が好きな生徒は、算数が好きである。
(2) 4教科の勉強がすべて好きでない生徒の人数として考えられるもののうち、最も少ないのは何人ですか。
6 A君は家を出発し、2400m離れた駅に歩いて向かいました。A君が家を出発した後、母が家にA君の定期券があることに気づき、同じ道を追いかけました。途中で定期券がないことに気づいたA君は、来た道を戻り、母に出会いました。その後、A君は駅へ母は家に向かい、2人は同じ時刻に到着しました。A君と母は常に一定の速さで歩き、速さの比は2：3です。下のグラフはA君が家を出発してからの時間と、A君と母の距離の関係を表したものです。次の各問いに答えなさい。
(1) A君の歩く速さは毎分何mですか。
(2) A君が定期券がないことに気づいたのは、家から何mの地点ですか。
7 下の図のように、平行四辺形ABCDを直線AEを軸として1回転してできる立体を作ります。次の各問いに答えなさい。
(1) この立体の体積は何\(\mathrm{cm}^{3}\)ですか。
(2) この立体の表面積は何\(\mathrm{cm}^{2}\)ですか。
1 次の□にあてはまる数を求めなさい。
(1) \((567+576+657+675+756+765)\div111=\square\)
(2) \(\frac{1}{7}\times\left(\frac{4}{5}+1.2\right)-3\times\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{12}\right)\times\frac{4}{13}=\square\)
2 次の各問いに答えなさい。
(1) A君は3000円を持ってスーパーに買い物に行きました。メロンを2個、すいかを3個買うと200円足りず、メロンを3個、すいかを1個買うと300円余ります。すいか1個の値段は何円ですか。
(2) ある仕事をAさんとBさんの2人で行うと30日、BさんとCさんの2人で行うと36日、CさんとAさんの2人で行うと60日かかります。この仕事をAさん、Bさん、Cさんの3人で行います。しかし、仕事の途中でBさんは7日、Cさんは9日仕事をしませんでした。この仕事を終わらせるには何日かかりますか。
(3) A君は冬休み最後の3日で算数の宿題を終わらせました。1日目は全体の\(\frac{1}{4}\)と3問、2日目は残りの\(\frac{2}{3}\)と4問、3日目は19問解きました。宿題は全部で何問ありましたか。
(4) 底に穴があいている水そうがあります。この水そうが満水の状態から4人で水をくむと13分20秒で水そうは空になります。また、水そうが満水の状態から6人で水をくむと10分ちょうどで水そうは空になります。満水の状態からそのままにしておくとき、水そうが空になるまでにかかる時間は何分ですか。
3 次の各問いに答えなさい。
(1) 下の図のように、正方形ABCDと長方形DEFGがあります。点Aは辺EF上、点Gは辺BC上にあります。DGの長さが25cm、DEの長さが16cmであるとき、正方形ABCDの1辺の長さは何cmですか。
(2) 下の図のように、1辺の長さが6cmの正方形5つと長方形2つを合わせた図形があります。A、B、C、D、E、F、G、H、I、Jは各辺の真ん中の点です。斜線部分を切り取ると、ある立体の展開図になります。その立体の体積は何\(\mathrm{cm}^{3}\)ですか。
4 容器Aには7％の食塩水600g、容器Bには12％の食塩水400gが入っています。容器A、容器Bから同じ量の食塩水を取り出し、取り出した容器とは逆の容器に同時に入れました。次の各問いに答えなさい。
(1) 容器Aと容器Bの濃度が同じになりました。容器A、容器Bから取り出した食塩水の量は何gですか。
(2) 容器Aの食塩の量が容器Bの食塩の量より2g多くなりました。容器A、容器Bから取り出した食塩水の量は何gですか。
5 ある学校の生徒252人に、4教科（算数、国語、社会、理科）について好きかどうかのアンケートをとったところ、次の（ア）～（キ）のことがわかりました。
（ア）算数が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{5}{14}\)です。
（イ）国語が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{3}{7}\)です。
（ウ）社会が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{4}{9}\)です。
（エ）算数と国語の両方を好きな生徒はいません。
（オ）国語と社会の両方を好きな生徒の割合は全体の\(\frac{1}{4}\)です。
（カ）算数が好きでない生徒は、理科も好きではありません。
（キ）社会と理科の両方を好きな生徒の割合は全体の\(\frac{1}{7}\)です。
次の各問いに答えなさい。
(1) 必ず正しいといえるものを、次の①～④のうちからすべて選びなさい。
① 3教科が好きな生徒は、国語が好きである。
② 国語と理科の両方が好きな生徒はいない。
③ 社会と理科の両方が好きな生徒は、算数も好きである。
④ 2教科以上が好きな生徒は、算数が好きである。
(2) 4教科の勉強がすべて好きでない生徒の人数として考えられるもののうち、最も少ないのは何人ですか。
6 A君は家を出発し、2400m離れた駅に歩いて向かいました。A君が家を出発した後、母が家にA君の定期券があることに気づき、同じ道を追いかけました。途中で定期券がないことに気づいたA君は、来た道を戻り、母に出会いました。その後、A君は駅へ母は家に向かい、2人は同じ時刻に到着しました。A君と母は常に一定の速さで歩き、速さの比は2：3です。下のグラフはA君が家を出発してからの時間と、A君と母の距離の関係を表したものです。次の各問いに答えなさい。
(1) A君の歩く速さは毎分何mですか。
(2) A君が定期券がないことに気づいたのは、家から何mの地点ですか。
7 下の図のように、平行四辺形ABCDを直線AEを軸として1回転してできる立体を作ります。次の各問いに答えなさい。
(1) この立体の体積は何\(\mathrm{cm}^{3}\)ですか。
(2) この立体の表面積は何\(\mathrm{cm}^{2}\)ですか。
チャプター：
00:00 ［大問1(1)］四則計算の工夫（組み合わせの和 1332 と約分）
01:17 ［大問1(2)］分数計算の通分・約分と計算手順
02:48 ［大問1(3)］メロンとスイカの買い物（消去算）
04:24 ［大問1(4)］3人の仕事算（全体仕事量 180 の設定と休んだ日数の還元）
08:28 ［大問1(5)］宿題の問題数（残り割合と相当算）
10:22 ［大問1(6)］穴の開いた水槽の排水（ニュートン算と出水量算出）
15:26 ［大問2(1)］正方形と内部三角形の面積からの正方形の一辺（20cm）導出
17:02 ［大問2(2)］展開図からの家型立体（五角柱）の体積計算
19:27 ［大問3］食塩水の交換と濃度計算（混ぜ合わせ全体濃度と天秤法）
27:00 ［大問4］好き嫌いの条件整理（算数と理科の連立命題と4教科集合ベン図）
37:10 ［大問5］進行グラフと忘れ物の引き返し（速さ比 2:3 と時間のずれからの距離特定）
44:52 ［大問6］平行四辺形の回転体（円錐台からの円錐くり抜き体積・表面積のまとめ計算）
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#大宮開成中学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
1 次の□にあてはまる数を求めなさい。
(1) \((567+576+657+675+756+765)\div111=\square\)
(2) \(\frac{1}{7}\times\left(\frac{4}{5}+1.2\right)-3\times\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{12}\right)\times\frac{4}{13}=\square\)
2 次の各問いに答えなさい。
(1) A君は3000円を持ってスーパーに買い物に行きました。メロンを2個、すいかを3個買うと200円足りず、メロンを3個、すいかを1個買うと300円余ります。すいか1個の値段は何円ですか。
(2) ある仕事をAさんとBさんの2人で行うと30日、BさんとCさんの2人で行うと36日、CさんとAさんの2人で行うと60日かかります。この仕事をAさん、Bさん、Cさんの3人で行います。しかし、仕事の途中でBさんは7日、Cさんは9日仕事をしませんでした。この仕事を終わらせるには何日かかりますか。
(3) A君は冬休み最後の3日で算数の宿題を終わらせました。1日目は全体の\(\frac{1}{4}\)と3問、2日目は残りの\(\frac{2}{3}\)と4問、3日目は19問解きました。宿題は全部で何問ありましたか。
(4) 底に穴があいている水そうがあります。この水そうが満水の状態から4人で水をくむと13分20秒で水そうは空になります。また、水そうが満水の状態から6人で水をくむと10分ちょうどで水そうは空になります。満水の状態からそのままにしておくとき、水そうが空になるまでにかかる時間は何分ですか。
3 次の各問いに答えなさい。
(1) 下の図のように、正方形ABCDと長方形DEFGがあります。点Aは辺EF上、点Gは辺BC上にあります。DGの長さが25cm、DEの長さが16cmであるとき、正方形ABCDの1辺の長さは何cmですか。
(2) 下の図のように、1辺の長さが6cmの正方形5つと長方形2つを合わせた図形があります。A、B、C、D、E、F、G、H、I、Jは各辺の真ん中の点です。斜線部分を切り取ると、ある立体の展開図になります。その立体の体積は何\(\mathrm{cm}^{3}\)ですか。
4 容器Aには7％の食塩水600g、容器Bには12％の食塩水400gが入っています。容器A、容器Bから同じ量の食塩水を取り出し、取り出した容器とは逆の容器に同時に入れました。次の各問いに答えなさい。
(1) 容器Aと容器Bの濃度が同じになりました。容器A、容器Bから取り出した食塩水の量は何gですか。
(2) 容器Aの食塩の量が容器Bの食塩の量より2g多くなりました。容器A、容器Bから取り出した食塩水の量は何gですか。
5 ある学校の生徒252人に、4教科（算数、国語、社会、理科）について好きかどうかのアンケートをとったところ、次の（ア）～（キ）のことがわかりました。
（ア）算数が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{5}{14}\)です。
（イ）国語が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{3}{7}\)です。
（ウ）社会が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{4}{9}\)です。
（エ）算数と国語の両方を好きな生徒はいません。
（オ）国語と社会の両方を好きな生徒の割合は全体の\(\frac{1}{4}\)です。
（カ）算数が好きでない生徒は、理科も好きではありません。
（キ）社会と理科の両方を好きな生徒の割合は全体の\(\frac{1}{7}\)です。
次の各問いに答えなさい。
(1) 必ず正しいといえるものを、次の①～④のうちからすべて選びなさい。
① 3教科が好きな生徒は、国語が好きである。
② 国語と理科の両方が好きな生徒はいない。
③ 社会と理科の両方が好きな生徒は、算数も好きである。
④ 2教科以上が好きな生徒は、算数が好きである。
(2) 4教科の勉強がすべて好きでない生徒の人数として考えられるもののうち、最も少ないのは何人ですか。
6 A君は家を出発し、2400m離れた駅に歩いて向かいました。A君が家を出発した後、母が家にA君の定期券があることに気づき、同じ道を追いかけました。途中で定期券がないことに気づいたA君は、来た道を戻り、母に出会いました。その後、A君は駅へ母は家に向かい、2人は同じ時刻に到着しました。A君と母は常に一定の速さで歩き、速さの比は2：3です。下のグラフはA君が家を出発してからの時間と、A君と母の距離の関係を表したものです。次の各問いに答えなさい。
(1) A君の歩く速さは毎分何mですか。
(2) A君が定期券がないことに気づいたのは、家から何mの地点ですか。
7 下の図のように、平行四辺形ABCDを直線AEを軸として1回転してできる立体を作ります。次の各問いに答えなさい。
(1) この立体の体積は何\(\mathrm{cm}^{3}\)ですか。
(2) この立体の表面積は何\(\mathrm{cm}^{2}\)ですか。
1 次の□にあてはまる数を求めなさい。
(1) \((567+576+657+675+756+765)\div111=\square\)
(2) \(\frac{1}{7}\times\left(\frac{4}{5}+1.2\right)-3\times\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{12}\right)\times\frac{4}{13}=\square\)
2 次の各問いに答えなさい。
(1) A君は3000円を持ってスーパーに買い物に行きました。メロンを2個、すいかを3個買うと200円足りず、メロンを3個、すいかを1個買うと300円余ります。すいか1個の値段は何円ですか。
(2) ある仕事をAさんとBさんの2人で行うと30日、BさんとCさんの2人で行うと36日、CさんとAさんの2人で行うと60日かかります。この仕事をAさん、Bさん、Cさんの3人で行います。しかし、仕事の途中でBさんは7日、Cさんは9日仕事をしませんでした。この仕事を終わらせるには何日かかりますか。
(3) A君は冬休み最後の3日で算数の宿題を終わらせました。1日目は全体の\(\frac{1}{4}\)と3問、2日目は残りの\(\frac{2}{3}\)と4問、3日目は19問解きました。宿題は全部で何問ありましたか。
(4) 底に穴があいている水そうがあります。この水そうが満水の状態から4人で水をくむと13分20秒で水そうは空になります。また、水そうが満水の状態から6人で水をくむと10分ちょうどで水そうは空になります。満水の状態からそのままにしておくとき、水そうが空になるまでにかかる時間は何分ですか。
3 次の各問いに答えなさい。
(1) 下の図のように、正方形ABCDと長方形DEFGがあります。点Aは辺EF上、点Gは辺BC上にあります。DGの長さが25cm、DEの長さが16cmであるとき、正方形ABCDの1辺の長さは何cmですか。
(2) 下の図のように、1辺の長さが6cmの正方形5つと長方形2つを合わせた図形があります。A、B、C、D、E、F、G、H、I、Jは各辺の真ん中の点です。斜線部分を切り取ると、ある立体の展開図になります。その立体の体積は何\(\mathrm{cm}^{3}\)ですか。
4 容器Aには7％の食塩水600g、容器Bには12％の食塩水400gが入っています。容器A、容器Bから同じ量の食塩水を取り出し、取り出した容器とは逆の容器に同時に入れました。次の各問いに答えなさい。
(1) 容器Aと容器Bの濃度が同じになりました。容器A、容器Bから取り出した食塩水の量は何gですか。
(2) 容器Aの食塩の量が容器Bの食塩の量より2g多くなりました。容器A、容器Bから取り出した食塩水の量は何gですか。
5 ある学校の生徒252人に、4教科（算数、国語、社会、理科）について好きかどうかのアンケートをとったところ、次の（ア）～（キ）のことがわかりました。
（ア）算数が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{5}{14}\)です。
（イ）国語が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{3}{7}\)です。
（ウ）社会が好きな生徒の割合は全体の\(\frac{4}{9}\)です。
（エ）算数と国語の両方を好きな生徒はいません。
（オ）国語と社会の両方を好きな生徒の割合は全体の\(\frac{1}{4}\)です。
（カ）算数が好きでない生徒は、理科も好きではありません。
（キ）社会と理科の両方を好きな生徒の割合は全体の\(\frac{1}{7}\)です。
次の各問いに答えなさい。
(1) 必ず正しいといえるものを、次の①～④のうちからすべて選びなさい。
① 3教科が好きな生徒は、国語が好きである。
② 国語と理科の両方が好きな生徒はいない。
③ 社会と理科の両方が好きな生徒は、算数も好きである。
④ 2教科以上が好きな生徒は、算数が好きである。
(2) 4教科の勉強がすべて好きでない生徒の人数として考えられるもののうち、最も少ないのは何人ですか。
6 A君は家を出発し、2400m離れた駅に歩いて向かいました。A君が家を出発した後、母が家にA君の定期券があることに気づき、同じ道を追いかけました。途中で定期券がないことに気づいたA君は、来た道を戻り、母に出会いました。その後、A君は駅へ母は家に向かい、2人は同じ時刻に到着しました。A君と母は常に一定の速さで歩き、速さの比は2：3です。下のグラフはA君が家を出発してからの時間と、A君と母の距離の関係を表したものです。次の各問いに答えなさい。
(1) A君の歩く速さは毎分何mですか。
(2) A君が定期券がないことに気づいたのは、家から何mの地点ですか。
7 下の図のように、平行四辺形ABCDを直線AEを軸として1回転してできる立体を作ります。次の各問いに答えなさい。
(1) この立体の体積は何\(\mathrm{cm}^{3}\)ですか。
(2) この立体の表面積は何\(\mathrm{cm}^{2}\)ですか。
投稿日：2026.11.11
