13岡山県教員採用試験（数学：5番 x軸回転体） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$2x^2-2xy+y^2=8-＊$である.以下を解け.

(1)$y$の最大値を求めよ.
(2)$＊$のグラフ$(y\geqq 0)$と$x$軸とで
囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる
体積$V$を求めよ.

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

投稿日：2021.03.21

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$y=x^2+2$上の点Pと原点Oと点A(3,3)で△OAPの面積の最小値を求めよ。

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単元： #微分とその応用#その他#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣ $x \frac{dy}{dx} = y^2+y$
x=1のときy=1である。
x=-2のときyの値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}-(2)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin (sin x)-\sin x}{\sin x-x}$の
極限値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$0\leqq x\lt 2\pi$である.
$f(x)=\sin x+\cos x+\sqrt 2 \sin x \cos x$の
最大値,最小値とそのときの$x$の値を求めよ.

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単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$c:f(x)=\dfrac{\log x}{x}$

原点から曲線$c$に引いた接線を$\ell$とする.
曲線$c$,直線$\ell$,$x$軸で囲まれた面積$S$を求めよ.

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