07愛知県教員採用試験（数学：9番整数問題、二項定理）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{9}$ $99^{99}$の下3桁の数を求めよ.

単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{9}$ $99^{99}$の下3桁の数を求めよ.

投稿日：2021.01.13

単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
4⃣ $x^3-1=0$の虚数解の1つをw
(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^{3N} w^{k-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{k=0}^{3N} {}_{3N}C_kw^k$

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単元： #微分とその応用#その他#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣ $\frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} - 2y=x^2$の一般解を求めよ。

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$である.

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\dfrac{a_{n-1}}{a_n}$の値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣
tanα=2,tanβ=4,tan(α+β+γ)=1のときtanγを求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} n^2\left(1-\cos\dfrac{2}{n}\right)$を求めよ.

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