問題文全文(内容文)：
◎平行六面体ABCD-EFGHにおいて、$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ AD }=\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ AE }=\overrightarrow{ c }$とする。
次のベクトル$\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ c }$を用いて表そう。

①$\overrightarrow{ AC }$

②$\overrightarrow{ AF }$

③$\overrightarrow{ BG }$

④$\overrightarrow{ FH }$

⑤$\overrightarrow{ DF }$

⑥$\overrightarrow{ CH }$

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
点P(-1,1,-1)を通り、xy平面と交わってできる図形が、中心(-1,1,0)、半径√5の円である球面の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
四面体ABCDにおいて､辺AB,CB,AD,CDを1:2に内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ｡

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)座標空間に球面S：$(x-3)^2$+$(y+2)^2$+$(z-1)^2$=36 がある。球面Sが平面y=2　と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
①2点A(1.2.-3)、B(3.-1.-4)から等距離にあるx軸上の点Pを求めよう。

②A(0.1.-2)、B(2.3.-2)、C(0.3.0)、Dを頂点とする正四面体ABCDの頂点Dの座標を求めよう。