問題文全文(内容文)：
空間の3つのベクトルa,b,cに対して、|a|=6,|c|=1,aとbのなす角は60°,またaとc,bとc,a+b+cと2a-5bのなす角は,いずれも90°である。この時、|b|,|a+b+c|を求めよ。

問題文全文(内容文)：
【空間ベクトル】直線の方程式　発展分野解説動画です
-----------------
点$A(3,2,1)$を通り、$\vec{ d }=(1,2,4)$に平行な直線の方程式は?

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 図のような一辺の長さが1の正八面体ABCDEFがある。
2点P,Qはそれぞれ辺AD, BC上にあり
$\overrightarrow{PQ}$$\bot$$\overrightarrow{AD}$かつ$\overrightarrow{PQ}$$\bot$$\overrightarrow{BC}$
を満たすとする。
(1)$\overrightarrow{AD}$と$\overrightarrow{BC}$のなす角は$\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}\pi$である。
(2)|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}$,　|$\overrightarrow{BQ}$|=$\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツ\ \ }}$である。
(3)|$\overrightarrow{PQ}$|=$\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }}{\boxed{\ \ ト\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。
(4)平面EPQと直線BFの交点をRとすると|$\overrightarrow{BR}$|=$\frac{\boxed{\ \ ニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}$である。

問題文全文(内容文)：
平面$\alpha$上にある長方形$\rm ABCD$と、$\alpha$上にない点$\rm O$で定まる四角錐$\rm O$-$\rm ABCD$を
考える。$\overrightarrow{\rm OA}=\vec{a},\overrightarrow{\rm OB} =\vec{b},\overrightarrow{\rm OC} =\vec{c},\overrightarrow{\rm OD} =\vec{d},$ とするとき、
$|\vec{a}|=9, |\vec{b}|=7,|\vec{c}|=2\sqrt{11},\vec{a}\cdot \vec{b}= 33,\vec{b}\cdot\vec{c} = 34$
である。
(1)$\vec{d}$を$\vec{a},\vec{b},\vec{c}$で表すと$\vec{d}=\boxed{オ}\vec{a}+\boxed{カ}\vec{b}+\boxed{キ}\vec{c}$
(2) $\vec{a}\cdot \vec{c}=\boxed{ク}$
(3) $\rm O$から平面$\alpha$に垂線$\rm OH$を下ろすと$\overrightarrow{\rm OH}=\dfrac{\boxed{ケ}}{\boxed{コ}}\vec a+\dfrac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}\vec b+\dfrac{\boxed{ス}}{\boxed{セ}}\vec c$であり点$\rm H$は$\boxed{う}$ にある。
(4) 長方形$\rm ABCD$の面積は$\boxed{ソ}$である。
(5) 四角錐$\rm O$-$\rm ABCD$の体積は$\boxed{タ}$である。

問題文全文(内容文)：
a=(1,0,1) b=(2,-1,-2) c=(-1,2,0)とし、s,t,uは実数とする。d=(6,-5,0)をsa+tb+ucの形に表せ。