問題文全文(内容文)：
$(1-x)y+(1+y)x\dfrac{dy}{dx}=0$
の一般解を求めよ.

問題文全文(内容文)：
微分方程式
x:tの関数
$\frac{d^nx}{dt^n}+3\frac{d^3x}{dt^3}+2\frac{dx}{dt}+1=0$
(n＞3)のとき
n階微分方程式
$\frac{dx}{dt}=-k(x-1):1階微分方程式\cdots＊$
$x=(c-1)e^{-kt}+1$
＊の解である

$左辺=\frac{dx}{dt}=-k(c-1)e^{-kt}$
$右辺=-k((c-1)e^{-kt}+1-1)$
$=-k(c-1)e^{-kt}$
∴左辺=右辺
c≠0
(1)$x=\frac{c}{t}$が解となる
微分方程式を求めよ
(2)曲線$x=ce^{2t}$が解曲線となる微分方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }$の値を求めよ

問題文全文(内容文)：
$xy\dfrac{dy}{dx}=x^2+y^2$の一般項を求めよ.

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(3)$t^2\dfrac{d^2x}{dt^2}-3t\dfrac{dx}{dt}+4x=0$
(4)$t^2\dfrac{d^2x}{dt^2}+3t\dfrac{dx}{dt}+x=0$