重積分⑥-4 #146【曲面・平面で囲まれた体積】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑥-4 #146【曲面・平面で囲まれた体積】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：
直円柱$x^2+y^2\leqq 4$
平面$Z=0$,曲面$Z=4-x^2$で囲まれた体積$V$を求めよ.

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
直円柱$x^2+y^2\leqq 4$
平面$Z=0$,曲面$Z=4-x^2$で囲まれた体積$V$を求めよ.

投稿日：2021.01.28

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣
x=sinθ
$y=-log tan \frac{θ}{2}-cosθ$
$θ=\frac{\pi}{3}$における$\frac{dy}{dx^2}$を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$D:1 \leqq x^2+y^2 \leqq 4$
$Z= \sqrt{x^2+y^2}$
D上の曲面Zの面積Sを求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
非同次2階微分方程式を解説していきます.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$ x\dfrac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$
の一般解を求めよ.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
変数変換(極座標)
$x=rcosθ$ $y=rsinθ$
$∬_D f(x,y)dxdy=∬_D f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ$

(1)$∬_D \sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : 4 \leqq x^2+y^2 \leqq 9$

(2)$∬_D sin\sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : x^2+y^2 \leqq x^2$

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