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'08福井大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$

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100以下の素数全部～全国入試問題解法

【100までの素数】
2,3,5,7,11
13, 17, 19, 23, 29
31.37,41,43,47
53, 59, 61, 67, 71
73,79,83,89.97
全部で25個

【合成数(総数と勘違いしやすい)】
51,57,87,91

素数・・・1とその数以外に約数外 ない正の数。

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１．次の式の分母を有理化せよ。
$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 3 }}$

２．次の問いに答えよ。
$x=\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 3 }},\ y=\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }}$のとき、次の式の値を求めよ。
（1）$x+y$
（2）$xy$
（3）$x^2+y^2$
（4）$x^3+y^3$
（5）$x^4+y^4$
（6）$x^5+y^5$

３．次の問いに答えよ。
$x+\displaystyle \frac{1}{x}=3$のとき、次の式の値を求めよ。
（1）$x^2+\displaystyle \frac{1}{x^2}$
（2）$x-\displaystyle \frac{1}{x}$
（3）$x-^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}$
（4）$x^4+\displaystyle \frac{1}{x^4}$

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三角比（図形と計量）の解説動画です

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円の半径=5
BC=?
＊図は動画内参照

東京学芸大学附属高校