重積分⑦-4【極座標による変数変換】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑦-4【極座標による変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} (4 - x^{2} - y^{2}) d x d y

D : x^{2} + (y - 1)^{2} ≦ 1

y ≦ x

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} (4 - x^{2} - y^{2}) d x d y

D : x^{2} + (y - 1)^{2} ≦ 1

y ≦ x

投稿日：2020.11.08

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\infty} \frac{1}{(x^{2} + 1)^{4}} d x

を計算せよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 7 = 0

の3つの解を

α, β, γ

とする

α^{4}, β^{4}, γ^{4}

の値を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y (0) = 1, y^{'} (0) = 5

y^{″} - 6 y^{'} + 9 y = 6 e^{3 x}

を満たす微分方程式の解を求めよ。

出典：数字検定1級1次

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)

\frac{d x}{d t} = \frac{x}{t} - \frac{2 t}{x}

(2)

\frac{d x}{d t} = \frac{x}{t} + c o s^{2} \frac{x}{t}

(3)

\frac{d x}{d t} = \frac{x}{t} + e^{- \frac{x}{t}}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

x^{6} - 14 x^{4} + 17 x^{2} - 4 = 0

を解け。

出典：数検1級1次

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