#34 数検1級1次 過去問 積分 - 質問解決D.B.(データベース)

#34 数検1級1次 過去問 積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\displaystyle \frac{1}{(x^2+1)^4}\ dx$を計算せよ。
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\displaystyle \frac{1}{(x^2+1)^4}\ dx$を計算せよ。
投稿日:2021.11.14

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} (\displaystyle \frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}}dx$

出典:
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$\dfrac{1}{3}\lt \displaystyle \int_{0}^{1}x^{(\sin x+\cos x)^2}dx \lt \dfrac{1}{2}$

を証明して下さい。
    
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$\displaystyle \int_{1}^{e} x^2\log x \ dx$を解け.

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問題文全文(内容文):
$(1+x)^n$を$c_0+c_1x+・・・+c_nx^n$とおく。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n(-1)^k\displaystyle \frac{c_k}{k+1}$の値を求めよ。
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$f(x)=-x^4+8x^3-18x^2+11$と異なる2点で接する直線と$f(x)$で囲まれる面積を求めよ.

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