重積分⑧-3【一般の変数変換】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑧-3【一般の変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：
$∬_De^{-(x+y)^2}dxdy$
$D:x \geqq 0 , y \geqq 0 , x+y \leqq 1$

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$∬_De^{-(x+y)^2}dxdy$
$D:x \geqq 0 , y \geqq 0 , x+y \leqq 1$

投稿日：2020.11.12

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$\dfrac{dy}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$\dfrac{d^2y}{dx^2}=\sqrt{1-\left(\dfrac{dt}{dx}\right)^2}$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
定積分
$\displaystyle \int_{-1}^{1}\displaystyle \frac{x^4+2x^3+4x^2+6x+2}{x^3+2x^2+2x+4}\ dx$を計算せよ。

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$D:-1\leqq x\leqq 1,0\leqq y\leqq x^2+1$
図形$D$の重心座標$(\overline{x},\overline{y})$を求めよ.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$\displaystyle \int_{0}^{\infty} \\ e^{-9x^2}\ dx$
(2)$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} \\ e^{-4x^2}\ dx$
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\infty} \\ e^{-x^2} dx=\dfrac{\sqrt x}{2}$

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$Z=f(x,y)$のDにおける平均
${}^{\exists}h \in \mathbb{R}$
$h×D=∬_D f(x,y)dxdy$

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