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数学$\textrm{III}$グラフを描こう(4)
$y=4x\sqrt x-3x^2+12x$のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。

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【上級者向け】正弦定理の証明説明動画です

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素因数分解せよ

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${\large\boxed{2}}\ p,q$を相異なる素数とする。次の3条件を満たすxの2次式f(x)を考える。
・係数はすべて整数1で$x^2$の係数は1である。
・$f(1)=pq$である。
・方程式$f(x)=0$は整数解をもつ。
以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$をすべて求めよ。
(2)(1)で求めたものを$f_1(x),f_2(x),\ldots,f_m(x)$とする。2m次方程式
$f_1(x)×f_2(x)×\ldots×f_m(x)=0$
の相異なる解の総和は$p,q$によらないことを示せ。

2022早稲田大学理工学部過去問

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２次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフを、x軸 方向に３、y軸方向に－2だけ平行移動した 放物線は、点(5,13)を通り、頂点の座標が (2,－5)である。 このとき、定数a、b、cの値を求めよ。