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第81回 時計の進みや遅れ②

例題
1時間に2分進む時計Aと、1時間に3分遅れる時計Bが あります。正午のときにAとBを正しい時刻に合わせました。 この日、Aが午後5時10分を指しているとき、 Bは午後何時何分を
指していますか。

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倍数の見分け方解説

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２つの数が①＿＿＿＿が②＿＿＿＿になるとき
一方の数をもう一方の数の逆数って言うんだ。
◎逆数はいくつかな？
③
$\displaystyle \frac{5}{7}$→
④
$\displaystyle \frac{1}{3}$→
⑤
$5$→
⑥
$0.7$→
⑦
$0.03$→
【工夫１】
⑧
$7 \times \displaystyle \frac{5}{6}+5 \times \displaystyle \frac{5}{6}=$
⑨
$\displaystyle \frac{2}{3} \times 8+ \displaystyle \frac{2}{3}\times 4=$

【工夫２】
⑩
$(\displaystyle \frac{5}{6}+\displaystyle \frac{3}{4}) \times 12=$
⑪
$20 \times (\displaystyle \frac{3}{4}+\displaystyle \frac{2}{5})=$
【工夫３】
⑫
$(\displaystyle \frac{6}{5}+\displaystyle \frac{2}{3}) \times \displaystyle \frac{3}{2}=$
⑬
$(\displaystyle \frac{4}{7}+\displaystyle \frac{3}{5}) \times \displaystyle \frac{7}{4}=$

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$\boxed{ ア }～\boxed{ エ}$に入る数を書きましょう
（１）
$21.6\times\dfrac{9}{25}-2.16\times\boxed{ ア }+0.216\times0.25=4.86$

（２）
$\dfrac{1}{◎\times (◎+1)}=\dfrac{1}{◎}-\dfrac{1}{◎+1}$が成り立ちます。たとえば、$\dfrac{1}{3\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$です。これを利用すると、
$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}=\boxed{ イ }$

（３）
右の図は、正方形と円、おうぎ形を組みあわせたものです。正方形の対角線の長さは4 cmです。影を付けた部分の面積は$\boxed{ ウ }$㎠です。

（４）
仕入れ値が110円の商品を217個仕入れ、5割の利益を見込んで定価を付けました。定価で$\boxed{ エ }$個売ったところ、売れなくなったので定価の二割引きで売りました。全部売り切り、利益は7810円でした。

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下図で$x$は何度か？

図は動画内参照