大学入試問題#763「読みの入った式変形」 東京理科大学理学部(2003) #複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#763「読みの入った式変形」 東京理科大学理学部(2003) #複素数

問題文全文(内容文):
$0 \lt t \lt 2\pi$とする
$z=\displaystyle \frac{1+\cos\ t+i\ \sin\ t}{1-\cos\ t-i\ \sin\ t}$

(1)$0 \lt t \lt \pi$における$z$の偏角を弧度法で表せ
(2)$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} |z|dt$を求めよ。

出典:2003年東京理科大学理学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt t \lt 2\pi$とする
$z=\displaystyle \frac{1+\cos\ t+i\ \sin\ t}{1-\cos\ t-i\ \sin\ t}$

(1)$0 \lt t \lt \pi$における$z$の偏角を弧度法で表せ
(2)$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} |z|dt$を求めよ。

出典:2003年東京理科大学理学部 入試問題
投稿日:2024.03.13

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x,y$:実数
$x^2+y^2 \leqq \displaystyle \frac{3}{2}$のとき
$\displaystyle \frac{y}{(x-2)^2}$の最大値を求めよ

出典:2013年東邦大学医学部 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1,2,3$を$n$個並べて$n$桁の数を作る。
1が奇数個使われている数を$a_{n}$個
1が偶数個使われている数を$b_{n}$個
(0個を含む)

(1)
$a_{n+1},b_{n+1}$を$a_{n},b_{n}$を用いて表せ

(2)
$a_{n},b_{n}$を求めよ

出典:1997年早稲田大学 理工学術院 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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(1)2直線AB,BCから等距離にある点全体のなす図形を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(1)曲線$y=1+\sin^2 x$と$x$軸、$y$軸、
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