#芝浦工業大学(2023) #定積分 #Shorts - 質問解決D.B.(データベース)

#芝浦工業大学(2023) #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} t\sin \ t \ \cos\ t\ dt$

出典:2023年芝浦工業大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#芝浦工業大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} t\sin \ t \ \cos\ t\ dt$

出典:2023年芝浦工業大学
投稿日:2024.06.02

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}(\cos\ x)log(\sin\ x)dx$

出典:2013年東京都市大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{log\ n}\displaystyle \sum_{k=1}^{2n}\displaystyle \frac{log\ k}{k}$を求めよ。

出典:東京理科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
 (ⅰ)$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ。
 (ⅱ)実数$a$が$a^3+\alpha+1=0$を満たすとき、$\alpha$が無理数であることを証明せよ。

(2)
 (ⅰ)$n$を自然数とするとき、$n^3$が$3$の倍数ならば、$n$は$3$の倍数のなることを証明せよ。
 (ⅱ)$\sqrt[ 3 ]{ 3 }$が無理数であることを証明せよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の自然数$n$を求めよ.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\dfrac{10x-10^{-x}}{10x+10^{-x}}=a \ (\vert a \vert \gt 1)$
$x$について解け.

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