問題文全文(内容文)：
面積が12$cm^2$の長方形の縦と横の長さ

①と②は動画内の表を見て穴埋めしよう。

③xとyの関係を式にすると？

④上の表を右のグラフに書こう！
※グラフは動画内参照

問題文全文(内容文)：
分母と分子を同じ数で①＿＿＿＿ことを約分っていうんだ！

◎次の文数を約分しよう！
②$\displaystyle \frac{4}{6}=$
③$\displaystyle \frac{24}{16}=$
④$2\displaystyle \frac{15}{18}=$
⑤$\displaystyle \frac{21}{28}=$
⑥$\displaystyle \frac{56}{72}=$
⑦$\displaystyle \frac{84}{156}=$


⑧次の文数の中で$\displaystyle \frac{9}{12}$と同じ大きさの分数に〇をつけよう！
$\displaystyle \frac{4}{5}, \displaystyle \frac{6}{8}, \displaystyle \frac{10}{15},
\displaystyle \frac{10}{13}, \displaystyle \frac{3}{4}$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
例1　外側と内側の正六角形の面積比は？

例2　外側と内側の正六角形の面積比は？

単元卒業テスト
下図は面積が72㎠の正六角形ABCDEFで2点G,Hは対角線AD,AE,BFの交点です。
四角形DEHGの面積は？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
第17回売買損益算②

例1
2000円で仕入れた洋服に3割の利益があるように定価を つけましたが、売れなかったので、
定価の1割引きで売りました。 何円で売りましたか。

例2
4000円で仕入れた商品をある定価で売ろうとしましたが、 売れないので定価の25%引きで売ったところ、
仕入れ値の20%の 利益が出ました。この商品の定価は何円ですか。

例3
ある商品に、仕入れ値の25%の利益を見込んで定価をつけまし たが、売れないので、定価の16%引きで売ったところ、利益は1600円 でした。
この商品の仕入れ値は何円ですか、