重積分⑩-1【曲面の面積】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：
$Z=\sqrt{a^2-x^2-y^2}$
$D:x^2+y^2=b^2$
(a>b>0)
D上の曲面Zの面積Sを求めよ。

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#その他#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$Z=\sqrt{a^2-x^2-y^2}$
$D:x^2+y^2=b^2$
(a>b>0)
D上の曲面Zの面積Sを求めよ。

投稿日：2020.11.18

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2+4x+7=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^4,\beta^4,\gamma^4$の値を求めよ。

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$D:0\leqq x\leqq 1,0\leqq y\leqq 1$とする.
$\iint_D \ \dfrac{1}{\sqrt{xy}}\ dx \ dy$

これを解け.

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$2018n \equiv 2(mod 1000)$をみたす最小の自然数$n$を求めよ.

20年5月数学検定1級1次試験（合同式）過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$∬_D(4-x^2-y^2)dxdy$
$D:x^2+(y-1)^2 \leqq 1 $ , $y \leqq x$

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(1-x)y+(1+y)x\dfrac{dy}{dx}=0$
の一般解を求めよ.

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