微分方程式(同次型) p 163, q3(1) 高専数学 数検1級 - 質問解決D.B.(データベース)

微分方程式(同次型) p 163, q3(1) 高専数学 数検1級

問題文全文(内容文):
$xy\dfrac{dy}{dx}=x^2+y^2$の一般項を求めよ.
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$xy\dfrac{dy}{dx}=x^2+y^2$の一般項を求めよ.
投稿日:2021.05.18

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問題文全文(内容文):
方程式
$x^8-8x^6+20x^4-17x^2+4=0$を解け。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$
$\iiint_D x^3y^2z \ dx \ dy \ dz$
$D:0\leq x\leq y\leq z\leq 1$
を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$D:1 \leqq x \leqq 2,x \leqq y \leqq x^2$
$\displaystyle \int \displaystyle \int \cos\displaystyle \frac{\pi y}{x}\ dxdy$を計算せよ。
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問題文全文(内容文):
$Z=f(x,y)$のDにおける平均
${}^{\exists}h \in \mathbb{R}$
$h×D=∬_D f(x,y)dxdy$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
これを解け.
(1)$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty}\\ e^{-ax^2} \ dx \ (a\gt 0)$
(2)$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty}\\ e^{-(x-1)^2} \ dx \ $
(3)$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty}\\ e^{-x^2-4x} \ dx \ $
定理$\displaystyle_{0}^{\infty} \ e^{-x^2}\ dx=\dfrac{\sqrt x}{2}$
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