微分方程式（同次型） p 163, q3(1) 高専数学数検1級

微分方程式（同次型）　p 163, q3(1) 高専数学　数検1級

問題文全文(内容文)：
$xy\dfrac{dy}{dx}=x^2+y^2$の一般項を求めよ.

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$xy\dfrac{dy}{dx}=x^2+y^2$の一般項を求めよ.

投稿日：2021.05.18

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微分方程式⑦-3【2階微分方程式の一般解を求める】（高専数学、数検1級）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-\dfrac{dx}{dt}-2x=e^{-2t}$
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+3\dfrac{dx}{dt}+2x=e^{-2t}$
(3)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+4\dfrac{dx}{dt}+4x=e^{-2t}$

(1)~(3)の2階微分方程式の一般解を求めよ.

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練習問題33 数検1級1次　微分方程式

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{dy}{dx}=(x+y)^2$
の一般解を求めよ.

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#23　数検1級1次過去問　行列

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$A=(\begin{eqnarray}
1\ 2\ 2 \\
2\ 1\ 2 \\
2\ 2\ 1
\end{eqnarray})$

$A^5$を求めよ。

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#64 #数検1級1次過去問「久しぶりに重積分やってみよー」　#重積分　#高専

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
領域$D$が次のように与えられている。
$D=\{(x,y)|0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 1\}$
このとき、次の2重積分を計算せよ。
$\displaystyle \int\displaystyle \int_{D}|x-y|^{-\frac{2}{3}}dxdy$

出典：数検1級1次

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#21　数検1級1次　過去問　無限級数

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty\ \displaystyle \frac{k}{1+k^2+k^4}$を求めよ。

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