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理論化学第10回 大気圧とトリチェリの真空

$1013hPa 1.013\times 10^{5}Pa $
計算せよ。

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（1）
単位格子の一辺の長さL(cm)の体心立方格子の構造をもつモル質量M(g/mol)の原子からなる結晶がある。
この結晶の密度がd(g/cm³)であるとき、アボガドロ定数$N_A(/mol)$を表す式として最も適当なものを、次の①～⑥のうちから一つ選べ。②/mol
①$\displaystyle \frac{L^3d}{M}$

②$\displaystyle \frac{L^3d}{2M}$

③$\displaystyle \frac{2L^3d}{M}$

④$\displaystyle \frac{M}{L^2d}$

⑤$\displaystyle \frac{2M}{L^3d}$

⑥$\displaystyle \frac{M}{2L^2d}$


（2）
エタノール$C_2H_5OH$の蒸気圧曲線を次ページの動画内図1に示す。
ピストン付きの容器に90℃で$1.0×10^5Pa$の$C_2H_5OH$の気体が入っている。
この気体の体積を90℃のままで5倍にした。
その状態から圧力を一定に保ったまま温度を下げたときに凝縮が始まる温度を2桁の数値で表すとき、[4]と[5]に当てはまる数字を、次の①～⓪のうちから一つずつ選べ。
ただし、温度が1桁の場合には、[4]には⓪を選べ。
また、同じものを繰り返し選んでもよい。[4]と[5]℃
①1
②2
③3
④4
⑤5
⑥6
⑦7
⑧8
⑨9
⑩0

補聴器に用いられる空気亜鉛電池では、次の式のように正極で空気中の酸素が取り込まれ、負極の亜鉛が酸化される。

正極　$O_2+2H_2O+4e^-　→　4OH^-$
負極　$Zn+2OH^-　→　ZnO+H_2O+2e^-$

この電池を一定電流で7720秒開放電したところ、上の反応により電池の質量は16.0mg増加した。
このとき流れた電流は何mAか。
最も適当な数値を、次の①～④のうちから一つ選べ。
ただし、ファラデー定数は9.65×10⁴C/molとする。[8]mA
①6.25
②12.5
③25.0
④50.0

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a:塩素$CI$には2種の同位体$^{36}CI$と$^{37}CI$があり、それらは天然におよそ$3:1$の割合で存在する。
図3と同じエネルギーでクロロメタン$CH_3CI$をイオン化した場合の、相対質量が$50$付近の質量スペクトルはどれか。
最も適当なものを、次の①～⑥のうちから一つ選べ。
ただし、$^{36}CI$と$^{37}CI$の対質量は、それぞれ$35$と$37$とする。
※図は動画内参照

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天然のポリアミドにポリグルタミン酸がある、ポリグルタミン酸を加水分解したところ、グルタミン酸$(B)$および$2$分子の$B$が結合した化合物$(C)$ が得られた。
$\rm{pH}6.0$の緩衝液で湿らせた$1$枚のろ紙に、$A-C$の水溶液をそれぞれ別の位置につけ、電気泳動を行った。
その後、ろ紙にニンヒドリン溶液を明言してから加熱して発色させた。
電気泳動の結果として最も適当なものを、後の①～④のうちから一つ選べ。
ただし、$A$の等電点は$6.0$とする。
なお、試料をつけた位置を×で、発色した位置を〇で示す。