【高校受験対策/数学】死守50 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策/数学】死守50

問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守50

①$-3-(-5)$を計算しなさい。

②$(-2) \times 6$を計算しなさい。

③$2(a-2b)-(a+b)$を計算しなさい。

④$90a^2b \div 30$を計算しなさい。

⑤$(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)$を計算しなさい。

⑥方程式$x^2+3x-1=0$を解きなさい。

⑦2点$(1,1)$、$(3,-3)$を通る直線の式を求めなさい。

⑧右図のような立方体がある。
面ABCD上の線分ACと面BFGC上の線分BGの長さに ついて、
正しく述べられている文はア~エのうちではどれですか。一つ答えなさい。

ア 線分ACの方が長い
イ 線分ACと線分BGの長さは等しい
ウ 線分BGの方が長い
エ 問題の条件だけでは、どちらが長いか決まらない

⑨同じ大きさの玉がたくさん入っている袋がある。
この袋の中から30個の玉を取り出し、その全部に印をつけて戻した。
その後、袋の中をよくかき混ぜ50個の玉を無作為に抽出すると、印をつけた玉が5個含まれていた。
はじめに袋の中に入っていた玉の個数はおよそ何個か答えなさい。

⑩右図のような、AB=4cm、BC=3cmの長形ABCD がある。
この長方形を、辺DCを軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守50

①$-3-(-5)$を計算しなさい。

②$(-2) \times 6$を計算しなさい。

③$2(a-2b)-(a+b)$を計算しなさい。

④$90a^2b \div 30$を計算しなさい。

⑤$(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)$を計算しなさい。

⑥方程式$x^2+3x-1=0$を解きなさい。

⑦2点$(1,1)$、$(3,-3)$を通る直線の式を求めなさい。

⑧右図のような立方体がある。
面ABCD上の線分ACと面BFGC上の線分BGの長さに ついて、
正しく述べられている文はア~エのうちではどれですか。一つ答えなさい。

ア 線分ACの方が長い
イ 線分ACと線分BGの長さは等しい
ウ 線分BGの方が長い
エ 問題の条件だけでは、どちらが長いか決まらない

⑨同じ大きさの玉がたくさん入っている袋がある。
この袋の中から30個の玉を取り出し、その全部に印をつけて戻した。
その後、袋の中をよくかき混ぜ50個の玉を無作為に抽出すると、印をつけた玉が5個含まれていた。
はじめに袋の中に入っていた玉の個数はおよそ何個か答えなさい。

⑩右図のような、AB=4cm、BC=3cmの長形ABCD がある。
この長方形を、辺DCを軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
投稿日:2020.02.03

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右の図のように、底面の半径が2cm、高さが4cmの円柱に内接する正四角錐O-ABCDがある。
(1)正四角錐O-ABCDの底面積を求めなさい。
(2)正四角錐O-ABCDの表面積を求めなさい。
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$\displaystyle (1)\,
\begin{cases}
4x-3y=-5\\
y=3x
\end{cases}
$
$\displaystyle (2)\,
\begin{cases}
-2x+3y=17\\
5x+9y=7
\end{cases}
$
$\displaystyle (3)\,
\begin{cases}
4x+y=3\\
7x+5y=-11
\end{cases}
$
$\displaystyle (4)\,
\begin{cases}
2x+3y=13\\
y=2x-1
\end{cases}
$
$\displaystyle (5)\,
\begin{cases}
9x-5y=34\\
6x+8y=17
\end{cases}
$
$\displaystyle (6)\,
\begin{cases}
4x+9y=37\\
7x+5y=11
\end{cases}
$
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その後ビーカーに残っている食塩水に食塩$a$gを加えてよくかき混ぜたところ12%の食塩水になった。
$a$を求めよ。
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右の図で曲線は$y=x^2$のグラフです。
動点Pは原点Oからと軸上を正の方向に毎秒4の速さで移動し、
動点Qは原点OからX軸上を正の方向に毎秒2の速さで移動します。

①動点P、Qが同時に出発して2秒後にできる直線PQの式は?

②①でもとめた直線PQと曲線との2つの交点において、X座標が負の点をR もう一方をSとするとき、2点R、Sの座標は?

③線分RSの長さは?

※図は動画内参照
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