問題文全文(内容文)：
①$7-(-5)$を計算しなさい.

②$(- 4) ^ 2 + 3 \times (- 2)$を計算しなさい.

③$\dfrac{3}{2} - 6y - \dfrac{1}{4} (3x-8y)$を計算しなさい.

④比例式$ 2:5 = (x - 2):(x + 7)$をみたす$x$の値を求めなさい.

⑤$\sqrt{45} - \sqrt{20} + \dfrac{15}{\sqrt5}$ を計算しなさい.

⑥$(x + 1)(x - 7) - 20$を因数分解しなさい.

⑦$a$の本の鉛筆を,$b$人の子どもに1人7本ずっ配ると3本余るとき,
$b$を$a$の式で表しなさい.

⑧ 右の図で,5点$A,B,C,D,E$は円$O$の円周上にあり,
$\angle BAC = 24°,\angle CED = 38°$,
$\stackrel{\huge\frown}{CD}=\stackrel{\huge\frown}{DE}$である.
線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき,$\angle CFD$の大きさを求めなさい.

⑨下の表には,6人の生徒$A~F$のそれぞれの身長から,
160cmをひいた値が示されている/
この表をもとに,これら6人の生徒の身長の平均を求めたところ161.5cmであった.
このとき,生徒$F$の身長を求めなさい.

⑩半径が3cmの球と体積の等しい円柱がある.
この円柱の底面の半径が4cmのとき,円柱の高さを求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。AP=6cm, AQ=9cm, FR=6cmです。
(1) Rを通りQPと平行な直線が、CGと交わる点をSとします。CSの長さは何cmですか。
(2) PQをQの方向へ延長した直線が、HEをEの方向へ延長した直線と交わる点をTとします。ETの長さは何cmですか。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ a, bを実数とし、$f(x)$=$x$+$a\sin x$,　$g(x)$=$b\cos x$とする。
(1)定積分$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$f(x)g(x)dx$ を求めよ。
(2)不等式$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)+g(x)\right\}^2dx$≧$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)\right\}^2dx$ が成り立つことを示せ。
(3)曲線$y$=|$f(x)$+$g(x)$|、2直線$x$=$-\pi$, $x$=$\pi$、および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積をVとする。このとき不等式
V≧$\displaystyle\frac{2}{3}r^2$$(r^2-6)$
が成り立つことを示せ。さらに、等号が成立するときのa, bを求めよ。

2023筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
AB=5, BC=BD=6のとき、$\triangle$ABEと$\triangle$CDEの面積の差を求めよ。(※動画参照)

問題文全文(内容文)：
点Pは$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上を動く
斜線部の面積が最小となるとき四角形OCPDの面積は？
＊図は動画内参照

川端高校