問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ n+1 }-\sqrt{ n } \gt \displaystyle \frac{1}{100}$を満たす最大の自然数$n$を求めよ

出典：2009年東京医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
"$x,y,z$は実数とする。次の▢の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。

（１）$(x-y)(y-z)=0$は$x=y=z$であるための$\Box$
（２）$「x\gt 0 $かつ$y\gt 0」$は、$xy\gt 0$であるための$\Box$
（３）$x=y=0$は、$「xy=0$かつ$x+y=0」$であるための$\Box$
（４）$\angle A\lt 90$は$△ABC$が鋭角三角形であるための$\Box$
（５）$△ABC$の3辺$BC,CA,AB$の長さがそれぞれa$,b,c$とする。
　　　$(a-b)(a^2+b^2=c^2)=0$は$△ABC$が直角二等辺三角形であるための$\Box$


$a,b$は実数とする。次の2つの条件$p,q$は同値であることを証明せよ。
$p:a\gt 1$かつ$b\gt 1$　　$q:a+b\gt 2$かつ$(a-1)(b-1)\gt 0$

問題文全文(内容文)：
[ 3 ]長さ 2 の線分 AB を直径とする円 O の周上に、点 P を$cos\angle PBA=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$となるようにとる。このとき、 BP =$\fbox{か}$である。線分 AB 上に A, B とは異なる点 Q をとり、$x= AQ ( 0 くxく 2 )$とする。 PQ をxの式で表すと PQ =$\fbox{き}$となる。また、三角形 BPQ の面積 s をxの式で表すと s =$\fbox{く}$である。直線 PQ と円 O の交点のうち、 P でないものを R とする。三角形 AQR の面積Tをxの式で表すとT=$\fbox{け}$である。また、$0 くxく2$の範囲でxを動かすとき、Tが最大になるのは$x=\fbox{こ}$のときだけである。

2023明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
A=｛2,4,x-1｝,B=｛3,2x-y-1｝,C=｛2,2x+z-2｝とする。
B⊂A、B=Cが成り立つとき、x,y,zの値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$\frac{(\sqrt 3 + 1)^2}{\sqrt 2} + \frac{(\sqrt 6 - \sqrt 2 )^2}{2 \sqrt 2}$

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