19神奈川県教員採用試験(数学:6番 剰余の定理) - 質問解決D.B.(データベース)

19神奈川県教員採用試験(数学:6番 剰余の定理)

問題文全文(内容文):
6⃣
P(x)をx+1,$(x-1)^2$で割った余りは、-3,-3x+6
P(x)を$(x+1)(x-1)^2$で割った余りを求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
6⃣
P(x)をx+1,$(x-1)^2$で割った余りは、-3,-3x+6
P(x)を$(x+1)(x-1)^2$で割った余りを求めよ。
投稿日:2020.08.04

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣$S_n=3n^2+4n$
(1)$a_n$
(2)$a_{2018}+a_{2019}+a_{2020}$
(3)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k a_{k+1}$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$a_1=5,a_{n+1}=\dfrac{5a_n+6}{a_4+4}$とする.

(1)$b_n=\dfrac{a_n+\beta}{a_n+\alpha}\ (\alpha \gt \beta)$
$b_n$が等比数列となるような$\alpha,\beta$の値を求めよ.

(2)$a_n$を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$
$x\gt 0$である.
$e^{x-2} \geqq ax^2$が成り立つ$a$の値の
最大値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(3)$ $0\leqq x\leqq 2\pi$
$2\cos^2 x-3\sin x+a=0$が解をもつように$a$の値を求めよ.
(解)
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$
$f`(x)=x\sqrt{f(x)}$である.
$f(2)=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ.
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