問題文全文(内容文)：
$\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }+1 }-\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }-1 }$の値を求めよ

出典：大阪教育大学

問題文全文(内容文)：
入試問題　開成高等学校

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\sqrt{ 3 }x +\sqrt{ 5 } y = \sqrt{ 7 } \\
\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 5 }} = \displaystyle \frac{ 1 }{\sqrt{ 7 }}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け。

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ
（1）$\sqrt{ 4+2\sqrt{ 3 } }$
（2）$\sqrt{ 11-\sqrt{ 40 } }$
（3）$\sqrt{ 5+\sqrt{ 21 } }$

問題文全文(内容文)：
$m,n$を整数とする.
$\sqrt m+\sqrt n=\sqrt{50}$である.
$(m,n)$をすべて求めよ.

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守78

①下の図のように、長方形$ABCD$の中に 1辺の長さが$\sqrt{5}cm$と$\sqrt{10}cm$の正方形がある。
このとき、斜線部分の長方形の間の長さを求めなさい。

②葉一くんは、下の図の平行四辺形$ABCD$の面積を求めるために、辺$BC$を底辺とみて、高さを測ろうと考えた。
点を$P$下の図のようにとるとき、線分$PH$が高さとなるような点$H$を作図によって求めなさい。

③1000円で、1個$a$円のクリームパン5個と1個$b$円のジャムパン3個を買うことができる。
ただし消費税は考えないものとする。
この数量の関係を表した不等式としてもっとも適切なものを、次の ア～エの中から一つ選んで、その記号を書きなさい。

ア $1000-(5a+3b) \lt 0$
イ $5a+3b \lt 1000$
ウ $1000-(5a+3b) \geqq 0$
エ $(5a+3b) \geqq 1000$

④ 右の図で、点$A$は関数$y=\frac{2}{x }$と関数$y=ax^2$のグラフの交点である。
点$B$は点$A$を$y$軸を対称の軸として対称移動させたものであり、$x$座標は$-1$である。
このことから、$a$の値はアであり、関数$y=ax^2$について、 $x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合はイであることがわ かる。
このとき上のア・イに当てはまる数をそれぞれ書きなさい。