問題文全文(内容文)：
$(x+5)^4+(x+7)^4＝82$を解け

問題文全文(内容文)：
$ 8027$
これを素因数分解せよ.

問題文全文(内容文)：
１．次の式の分母を有理化せよ。
$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 3 }}$

２．次の問いに答えよ。
$x=\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 3 }},\ y=\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }}$のとき、次の式の値を求めよ。
（1）$x+y$
（2）$xy$
（3）$x^2+y^2$
（4）$x^3+y^3$
（5）$x^4+y^4$
（6）$x^5+y^5$

３．次の問いに答えよ。
$x+\displaystyle \frac{1}{x}=3$のとき、次の式の値を求めよ。
（1）$x^2+\displaystyle \frac{1}{x^2}$
（2）$x-\displaystyle \frac{1}{x}$
（3）$x-^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}$
（4）$x^4+\displaystyle \frac{1}{x^4}$

問題文全文(内容文)：
$kx^2-4x+k-3=0$が異なる2つの実数解をもつ.
$k$の値の範囲を求めよ.

問題文全文(内容文)：
aを正の定数とする。次の関数の最大値を求めよ。
f(x)=|x²-(ax+3a²/4)|+ax+3a²/4 (-1<=x<=1)