数学「大学入試良問集」【1−1 数と式】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【1−1 数と式】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$a^2+b^2+c^2=1$を満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$ab+bc+ca$を$x$の2次式で表せ。

(2)
$a^2+b^2+c^2=1,\ a^3+b^3+c^3=0,\ abc=3$をすべて満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$x^3-3x$の値を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$a^2+b^2+c^2=1$を満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$ab+bc+ca$を$x$の2次式で表せ。

(2)
$a^2+b^2+c^2=1,\ a^3+b^3+c^3=0,\ abc=3$をすべて満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$x^3-3x$の値を求めよ。
投稿日:2021.03.11

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2021大阪市立大学
nは奇数
$S_n=1+3+5+7+\cdots+n$
$T_n=1^2+3^2+5^2+7^2+\cdots+n^2$
①$S_n$,$T_n$をnの式で表せ
②$T_n$がnで割り切れるためのnの条件
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問題文全文(内容文):
和歌山大学過去問題
$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
(1)$a_n+b_ni= (1+i)^n$を数学的帰納法で証明せよ。
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
次の関数の最大値
$f(x)=log_2 x+2log_2(6-x)$


$f(x)=log_2x+log_2(6-x)^2$

出典:熊本大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} t\sin^2t$ $dt$

出典:2017年前橋工科大学
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