【受験算数】立体切断演習問題その15「断面部の体積を求める問題5」 - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】立体切断演習問題その15「断面部の体積を求める問題5」

問題文全文(内容文):
右の図の立体は、 1辺12cmの立方体です。AP=6cm, AQ=4cm, DR=4cmです。
(1) QPをPの方向へ延長した直線が、HDをDの方向へ延長した直線と交わる点をSとします。DSの長さは何cmですか。
(2) SRをRの方向へ延長した直線が、CGと交わる点をTとします。GTの長さは何cmですか。
(3) Tを通りPQと平行な直線が、GFと交わる点をUとします。GUの長さは何cmですか。
(4) Uを通りRPと平行な直線が、EFと交わる点をVとします。EVの長さは何cmですか。
単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図の立体は、 1辺12cmの立方体です。AP=6cm, AQ=4cm, DR=4cmです。
(1) QPをPの方向へ延長した直線が、HDをDの方向へ延長した直線と交わる点をSとします。DSの長さは何cmですか。
(2) SRをRの方向へ延長した直線が、CGと交わる点をTとします。GTの長さは何cmですか。
(3) Tを通りPQと平行な直線が、GFと交わる点をUとします。GUの長さは何cmですか。
(4) Uを通りRPと平行な直線が、EFと交わる点をVとします。EVの長さは何cmですか。
投稿日:2022.03.27

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指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
※図は動画内参照
(1) 次の計算をしなさい。
$253\div8+25.3\times3.25+11\times2.3\times5.5$

(2) $\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\boxed{ ア }+\dfrac{1}{\boxed{ イ }}}}=\dfrac{3}{5}$ となるように、$\boxed{ ア }$、$\boxed{ イ }$に当てはまる整数を求めなさい。

(3) 広尾小学校のある学年で、算数と国語についてそれぞれ「好きか、好きではないか」のどちらかについて調査をしました。調査の結果、算数が好きな児童の数は学年全体の人数の$\dfrac{1}{3}$、国語が好きな児童の数は学年全体の人数の$\dfrac{2}{5}$、算数も国語も好きな児童の数は算数の好きな児童の数の$\dfrac{3}{10}$であり、算数も国語も好きではない児童の数は44人でした。算数も国語も好きな児童の数を求めなさい。

(4) 時計の長針と短針について、4時と5時の間で長針と短針が反対向きに一直線になるときの時刻は4時何分か求めなさい。

(5) 右の図は、正方形の図の中に同じ大きさの四分円を4つ描いた図です。斜線部分の面積を求めなさい。ただし円周率は3.14とします。

(6) 図1のような長方形があり、上、正面、横の面をそれぞれ面ア、面イ、面ウとします。面ア、面イにそれぞれ平行な面でこの直方体を切断すると、できた4つの直方体の表面積の合計は、もとの直方体の表面積よりも1400 ㎠大きくなります(図2)。同様に面イと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、できた4つの直方体の表面積の表面積の合計は、もとの直方体の表面積よりも1000 ㎠大きくなり、面アと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、もとの直方体の表面積よりも1200 ㎠大きくなります。もとの直方体の表面積を求めなさい。
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問題文全文(内容文):
・次の計算を筆算でしましょう。
①0.3+0.4
②1.2-0.5
③0.5+0.4
④1.3-0.7

・重さ]0.35kgのかごに、みかんを2.86kg入れます。全体の重さは何kgになりますか。

・麦茶がペットボトルに1.46L、ポットに2.6L入っています。麦茶はあわせて何Lありますか。

・2.73+1.52の計算を筆算でしましょう。

・次の計算をしましょう。
①5.04+2.18
②2+13.51
③0.16+36.84

・いずみさんの家から駅まで1.91kmあります。家から駅に向かって0.85km歩きました。駅まではあと何kmありますか。

・次の計算を筆算でしましょう。
①5.2-3.29
②20.64-6.84
③4.84-2.14
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(1)
上りと下りの速さの比を求めよ

(2)
静水時の速さを求めよ

(3)
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問題文全文(内容文):
例1 面積が㋐=㋑のときBCは何㎝?(円周率3.14)

例2 ㋐の面積が㋑よりも3㎠小さいとき、CGは何㎝?

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下図は縦4㎝、横2㎝の長方形と、中心角が90°、半径4㎝のおうぎ形、中心角90°半径2㎝のおうぎ形を重ねたものです。㋐と㋑の面積差は何㎠ですか?(円周率は3.14)

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① $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = $  ② $\frac{5}{7} - \frac{3}{7} = $
③ $\frac{5}{8} + \frac{3}{8} = $  ④ $1 - \frac{1}{3} = $
⑤ $1 - \frac{2}{5} = $  ⑥ $1 + \frac{1}{6} = $
◎うみくんのテープは $\frac{5}{8} $m、
そらちゃんのテープは $\frac{2}{8} $mです。
⑦ 2 人のテープをあわせた長さは何 m?
[式]________
⑧ 2 人のテープの長さのちがいは何 m?
[式]________
※図は動画内参照
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