【高校受験対策/数学】死守49 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策/数学】死守49

問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守49

①$-9-6\div3$を計算しなさい。

➁$3a+2-(\frac{1}{3}a+1)$を計算しなさい。

③$90$を素因数分解しなさい。

④$(\sqrt{8}+1)(\sqrt{2}-3)$を計算しなさい。


$ax+by=1$
$bx-2ay=8$
の解が$x-2,y=3$であるとき$a,b$の値をそれぞれ求めなさい。


右図の四面体ABCDにおいて、辺を直線とみたとき、
直線ABとねじれの位置にある直線を答えなさい。


1、2、3、4の数字が書かれた4個の玉が入った袋がある。
この袋の中から2個の玉を1個ずつ順に取り出す。
1個目の玉に書かれた数を$a$、2個目の玉に書かれた数を$b$とするとき、$a^2 \times b \div 2ab^2=1$が成り立つ確率を 求めなさい。
ただし、どの玉の取り出し方も同様に確からしいとする。


右の表はある部活動の1年生 7人、2年生8人のハンドボール投げ の記録である。
1年生の記録の中央値と2年生の記録の中央値が等しいとき、$x$の値を求めなさい。
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守49

①$-9-6\div3$を計算しなさい。

➁$3a+2-(\frac{1}{3}a+1)$を計算しなさい。

③$90$を素因数分解しなさい。

④$(\sqrt{8}+1)(\sqrt{2}-3)$を計算しなさい。


$ax+by=1$
$bx-2ay=8$
の解が$x-2,y=3$であるとき$a,b$の値をそれぞれ求めなさい。


右図の四面体ABCDにおいて、辺を直線とみたとき、
直線ABとねじれの位置にある直線を答えなさい。


1、2、3、4の数字が書かれた4個の玉が入った袋がある。
この袋の中から2個の玉を1個ずつ順に取り出す。
1個目の玉に書かれた数を$a$、2個目の玉に書かれた数を$b$とするとき、$a^2 \times b \div 2ab^2=1$が成り立つ確率を 求めなさい。
ただし、どの玉の取り出し方も同様に確からしいとする。


右の表はある部活動の1年生 7人、2年生8人のハンドボール投げ の記録である。
1年生の記録の中央値と2年生の記録の中央値が等しいとき、$x$の値を求めなさい。
投稿日:2020.01.30

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$\dfrac{2+\sqrt2}{\sqrt3+1}-\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}+\dfrac{\sqrt6-3}{\sqrt2-2}$

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問題文全文(内容文):
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$x \lt y$を満たす自然数$x, y・・・$
$x, y$の最大公約数が$5$
$xy = 1300$のとき$・・・$
これを満たす自然数$(x,y)$の組をすべて求めよ。

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$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{5}{x-\sqrt 2}+ \frac{2}{x+\sqrt 2y}=1\\
\frac{1}{x-\sqrt 2}+ \frac{5}{x+\sqrt 2y}=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$

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問題文全文(内容文):
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$\sqrt{ (\displaystyle \frac{13}{23}-\displaystyle \frac{16}{31})^2 }+\sqrt{ (\displaystyle \frac{11}{23}-\displaystyle \frac{16}{31})^2 }$

出典:2010年東京都立西高等学校
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