大学入試問題#39 旭川医科大学改(2020) 定積分を利用した不等式の証明

大学入試問題#39　旭川医科大学改(2020)　定積分を利用した不等式の証明

問題文全文(内容文)：
$n$は2以上の整数
$n\ log\ n-(n-1) \lt log2+log\ 3+・・・+log\ n$を示せ

出典：2020年旭川医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$は2以上の整数
$n\ log\ n-(n-1) \lt log2+log\ 3+・・・+log\ n$を示せ

出典：2020年旭川医科大学　入試問題

投稿日：2021.10.26

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3x+1,g(x)=x^2-2$
方程式$f(x)=0$について以下を示せ
（1）$f(x)=0$は絶対値2未満の相違3実根をもつ
（2）$a$が$f(x)=0$の解なら$g(a)$も$f(x)=0$の解である
（3）$f(x)=0$の解を小さい順に$a_{1} \lt a_{2} \lt a_{3}$とすると$g(a_{1})=a_{3},g(a_{2})=a_{1},g(a_{3})=a_{2}$

出典：神戸大学　過去問

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明治大　三次不等式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x^3-2ax^2-x<0$
これを解け.

明治大過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\log_x y-\log_y x^{\frac{1}{2}}\lt -\dfrac{1}{2}$を満たす点$(x,y)$の領域を図示せよ.

岐阜薬科大過去問

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【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを実数とする。円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知教育大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
不等式を解け
$a \neq 0,1$
$a(a-1)x^2+(2-3a)x+2 \lt 0$

出典：2018年愛知教育大学　過去問

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