問題文全文(内容文)：
入試問題　東大寺学園高等学校

$\sqrt{3x}+\sqrt{2y}=1$
$\sqrt{2x}+\sqrt{3y}=\sqrt{6}$
のとき
$x^2-y^2$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^2+(a+7)x-6(a-2)(a+1)$

久留米大学附設高等学校

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{7}$の整数部分と少数部分を求めよ

問題文全文(内容文)：
入試問題　関西学院高等部

放物線$y=x^2$
直線$y=ax+a(a>0)$
$2$点$A$と$B$で交わる。

点$P:y=a$のとき、$x=a$
$\mathrm{△}OAB$の面積を求めよ。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$
(1)$27xy\times x^2÷(-9x^{2}y)$を計算せよ.
(2)$3(x+6y)-2(x+8y)$を計算せよ.
(3)$y$は$x$に比例し,$x=-3$のとき,$y=36$である.
このとき,$y$を$x$の式で表せ.
(4)箱の中に4本のくじ,そのうち3本が当たり.
Aさんが1本引いて戻す.同様にBさんが引く.
2人共,当たりくじをひく確率は?

$\boxed{{\displaystyle 2}}$
$y=x^2$上に$A(2,4)$である.
点$B$は$y$軸上,$y$座標が4より大きい範囲で動く.
$C,D$は,$B$を通り,$x$軸と平行な直線と$y=x^2$の交点である.

(1)点$E$の$x$座標が5となるとき,$\mathrm{△}AOE$の面積は?
(2)$CA=AE$となるとき,直線$DE$の傾きは?

$\boxed{{\displaystyle 3}}$

(1)$\mathrm{△}AED\backsim \mathrm{△}CFD$であることの証明をせよ.
(2)のとき,
①$AC=?$ ②$AD=?$ ③$DF=?$ ④$\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/25fb.svg">}ABFD$の面積は?