数検準1級2次(7番 回転体の体積) - 質問解決D.B.(データベース)

数検準1級2次(7番 回転体の体積)

問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$ $c:y=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}} \quad (0\leqq x\leqq 1)$

(1)$c,x=1$,$x$軸で囲まれた図形を$x$軸中心に回転させた体積$V$を求めよ.
(2)$c,y=\dfrac{1}{\sqrt2},y$軸で囲まれた図形を$y$軸中心に回転させた体積$V_2$を求めよ.
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#数学検定#数学検定準1級
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$ $c:y=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}} \quad (0\leqq x\leqq 1)$

(1)$c,x=1$,$x$軸で囲まれた図形を$x$軸中心に回転させた体積$V$を求めよ.
(2)$c,y=\dfrac{1}{\sqrt2},y$軸で囲まれた図形を$y$軸中心に回転させた体積$V_2$を求めよ.
投稿日:2020.12.31

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問題文全文(内容文):
例題
図1のような水そうに、一定の割合で水を入れたら44分でいっぱいになりました。
図2は水を入れはじめてからの時間と水の深さの関係を表したものです。
※図は動画内参照
(1) 図1のxの値を求めなさい。
(2) 水は毎分何㎤ずつ入れていますか。
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指導講師: こばちゃん塾
問題文全文(内容文):
下の直方体の㋐の面積が48㎠、㋑が72㎠、㋒は96㎠です。
この直方体の体積は何㎤ですか。
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
第54回水面の高さ③

例題
容器に水が入っています。そこに底面が1辺10cmの 正方形で高さ24cmの直方体を、次の図1、図2の 2種類の方法でしずめました。
水面の高さは図1では4cm、図2では19cmになりました。

(1)容器の底面積は何㎠ですか。

(2)容器に入っていた水は何㎤ですか。
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福田のおもしろ数学057〜灘中学の問題〜展開図を見て体積を求めよう

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他#灘中学校
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
ある立体の展開図を、幅が 3cm の方眼紙にかくと、次の図のようになった。斜線をつけた三角形は正三角形である。また正方形でない四角形の面はすべて長方形である。この立体の体積を求めよ。

※図は動画内参照
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