09愛知県教員採用試験(数学:2番 微積) - 質問解決D.B.(データベース)

09愛知県教員採用試験(数学:2番 微積)

問題文全文(内容文):
2⃣ $0 \leqq x \leqq \frac{1}{\sqrt 3}$
$f(x)=\int_x^{\sqrt 3 x} \sqrt{1-t^2} dt$
(1)f(x)の最大値
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{f(x)}{x}$
単元: #関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#関数の極限#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣ $0 \leqq x \leqq \frac{1}{\sqrt 3}$
$f(x)=\int_x^{\sqrt 3 x} \sqrt{1-t^2} dt$
(1)f(x)の最大値
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{f(x)}{x}$
投稿日:2020.12.08

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3⃣直線$l_1:y=kx+2k$が曲線$C:y=x^3-3x+2$の変曲点を通るとき、$l_1$とCで囲まれた面積を求めよ。
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1⃣ $n \in \mathbb {Z}$
$n^5-n$が30の倍数である
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{\sqrt[n]{1\times 3\times 5\times ・・・ \times(2n-1)}}{n}$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{e^{\sin 3x}-e^{-2x}}{x}$
を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$\log_{10} ({n}_n \mathrm{C}_0+{n}_n \mathrm{C}_1+・・・・・・+{n}_n \mathrm{C}_n)\gt 4$
をみたす最小の自然数$n$を求めよ.
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