09愛知県教員採用試験（数学：2番微積） - 質問解決D.B.（データベース）

09愛知県教員採用試験（数学：2番　微積）

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ \frac{1}{\sqrt{3}}

f (x) = \int_{x}^{\sqrt{3} x} \sqrt{1 - t^{2}} d t

(1)f(x)の最大値
(2)

lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x}

単元： #関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#関数の極限#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ \frac{1}{\sqrt{3}}

f (x) = \int_{x}^{\sqrt{3} x} \sqrt{1 - t^{2}} d t

(1)f(x)の最大値
(2)

lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x}

投稿日：2020.12.08

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

13

y = \frac{1}{2} x^{2} - x

とx軸で囲まれた領域をy軸を中心としてできる回転体の体積を求めよ。

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19奈良県教員採用試験（数学：3番　数列）

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

S_{n} = 3 n^{2} + 4 n

(1)

a_{n}

(2)

a_{2018} + a_{2019} + a_{2020}

(3)

\sum_{k = 1}^{n} a_{k} a_{k + 1}

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19神奈川県教員採用試験（数学：6番　剰余の定理）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

P(x)をx+1,

(x - 1)^{2}

で割った余りは、-3,-3x+6
P(x)を

(x + 1) (x - 1)^{2}

で割った余りを求めよ。

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単元： #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

π \int_{0}^{\frac{π}{2}} s i n (π c o s x) s i n 2 x d x

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13東京都教員採用試験（数学：5番微分）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (1) = 1

f^{'} (1) = 2

g (1) = - 1

g (1) = 3

lim_{h \to 0} \frac{f (1 + h) g (1 - h) + 1}{h}

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