問題文全文(内容文):
一辺の長さが2である立方体OADB-CFGEを考える。
= , = , = とおく。辺AFの中点をM、辺BDの中点をNとし、3点O,M,Nを通る平面 で立方体を切断する。
(1)平面 は辺AF,BD以外に辺 とその両端以外で交わる。
(2)平面 と辺 との交点をPとすると = + +
(3)断面の面積は である。
(4)切断されてできる立体のうち、頂点Aを含むものの体積は である。
(5)平面 と線分CDとの交点をQとする。
(i)点Qは線分CDを に内分する。
(ii) = + + である。
, の選択肢
(a)0 (b)1 (c) (d) (e) (f) (g) (h)
(i) (j) (k) (l) (m)
の選択肢
(a)1:1 (b)2:1 (c)1:2 (d)3:1 (e)1:3 (f)4:1 (g)3:2
(h)2:3 (i)1:4 (j)5:1 (k)1:5
(1)平面
(2)平面
(3)断面の面積は
(4)切断されてできる立体のうち、頂点Aを含むものの体積は
(5)平面
(i)点Qは線分CDを
(ii)
(a)0 (b)1 (c)
(i)
(a)1:1 (b)2:1 (c)1:2 (d)3:1 (e)1:3 (f)4:1 (g)3:2
(h)2:3 (i)1:4 (j)5:1 (k)1:5
単元:
#大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#立体図形#立体切断#上智大学#数学(高校生)#数C
指導講師:
福田次郎
問題文全文(内容文):
一辺の長さが2である立方体OADB-CFGEを考える。
= , = , = とおく。辺AFの中点をM、辺BDの中点をNとし、3点O,M,Nを通る平面 で立方体を切断する。
(1)平面 は辺AF,BD以外に辺 とその両端以外で交わる。
(2)平面 と辺 との交点をPとすると = + +
(3)断面の面積は である。
(4)切断されてできる立体のうち、頂点Aを含むものの体積は である。
(5)平面 と線分CDとの交点をQとする。
(i)点Qは線分CDを に内分する。
(ii) = + + である。
, の選択肢
(a)0 (b)1 (c) (d) (e) (f) (g) (h)
(i) (j) (k) (l) (m)
の選択肢
(a)1:1 (b)2:1 (c)1:2 (d)3:1 (e)1:3 (f)4:1 (g)3:2
(h)2:3 (i)1:4 (j)5:1 (k)1:5
(1)平面
(2)平面
(3)断面の面積は
(4)切断されてできる立体のうち、頂点Aを含むものの体積は
(5)平面
(i)点Qは線分CDを
(ii)
(a)0 (b)1 (c)
(i)
(a)1:1 (b)2:1 (c)1:2 (d)3:1 (e)1:3 (f)4:1 (g)3:2
(h)2:3 (i)1:4 (j)5:1 (k)1:5
投稿日:2023.09.16