14兵庫県教員採用試験(数学:1-5番 解と係数の関係) - 質問解決D.B.(データベース)

14兵庫県教員採用試験(数学:1-5番 解と係数の関係)

問題文全文(内容文):
1⃣-(5)
$8x^2+kx-3=0,x=sinθ,cosθ$のときkの値を求めよ。
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#複素数と方程式#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣-(5)
$8x^2+kx-3=0,x=sinθ,cosθ$のときkの値を求めよ。
投稿日:2020.07.28

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*図は動画内参照
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*図は動画内参照
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$y=x^2-4ax (0 \leqq x \leqq 2)$の最小値$m(a)$を求めよ。


$y=x^2-4ax (0 \leqq x \leqq 2)$の最大値$M(a)$を求めよ。


$y=M(a),y=m(a)$のグラフを描け。
$M(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4-8a (a \lt \frac{1}{2}) \\
0 (a \geqq \frac{1}{2})
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$


$m(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0 (a \lt 0) \\
-4a^2 (0 \leqq a \leqq 1) \\
4-8a (1 \lt a)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$


$y=-x^2-ax+a (0 \leqq x \leqq 1)$の最小値$m(a)$を求めよ。
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(1) $x=2→x^2=4$の真偽は?

(2) $xy=0→x=0$または$y=0$の真偽は?

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