東京学芸大 対数方程式の実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.（データベース）
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東京学芸大　対数方程式の実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
$log_{2}(x+3)+2log_{2}(3-x)=a$
実数解の個数

出典：1996年東京学芸大学　過去問
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京学芸大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$log_{2}(x+3)+2log_{2}(3-x)=a$
実数解の個数

出典：1996年東京学芸大学　過去問
投稿日：2019.03.04

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$
$x \geq 3,y \geq \dfrac{1}{3},xy^2=243$
のとき
$\left(\log_3 x\right)\left(\log_3 y\right)$
の最大値,最小値を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $e$を自然定数の底とする。自然数$n$に対して、
$S_n$=$\displaystyle\int_1^e(\log x)^n dx$
とする。
(1)$S_1$の値を求めよ。
(2)すべての自然数$n$に対して、
$S_n$=$a_n e$+$b_n$,　ただし$a_n$, $b_n$はいずれも整数
と表されることを証明せよ。
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問題文全文(内容文)：
第1問
次の式の値を求めよ。
$(1)\, 5^{\log_{5}{7}}$
$(2)\, 10^{1+\log_{10}3}$
$(3)\, 36^{\log_{6}{\sqrt{5}}}$
$(4)\, 7^{\log_{49}{4}}$

第2問
$xyz \neq 0,\, 2^{x}=5^{y}=10^{\frac{z}{2}}$ のとき、等式 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{z}$ を証明せよ。

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}(2)$
直線$y=x$と曲線$y=\log_a x$との
共有点の個数を調べよ.
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問題文全文(内容文)：
( 1 ) 2024 の約数の中で 1 番大きいものは 2024 だが、 6 番目に大きいものは ア である。 2024 の 6 乗根に最も近い自然数は イ である。
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